Uporabite pitagorejsko teoremijo, kakšna je dolžina hipotenuze v pravem trikotniku, čigar noge so 3 in 4?

Odgovor:

5 enot. To je zelo znan trikotnik.

Pojasnilo:

Če # a, b # so lehs pravokotnega trikotnika in # c # je hipoteneza, nato pa Pitagorejska teorema daje:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Ker so dolžine strani pozitivne:

# c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

Vstavi # a = 3, b = 4 #:

# c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = sqrt {25} = 5 #.

Dejstvo, da je trikotnik s stranicami 3, 4 in 5 enot pravi trikotnik, je bil že od nekdaj znan po antičnih Egipčanih. To je Egiptovski trikotnikverjamejo, da so ga stari Egipčani uporabili za konstruiranje pravih kotov - na primer v piramidah (http://nrich.maths.org/982).