Kako se račun razlikuje od algebre?

Kako se račun razlikuje od algebre?
Anonim

V splošni algebri gre za abstraktne ideje. Začenši s samimi spremenljivkami, skozi strukture kot skupine ali obroče, vektorje, vektorske prostore in konča na linearnih (in nelinearnih) preslikavah in še veliko več. Tudi algebra daje teoriji številnim pomembnim orodjem, kot so matrike ali kompleksna števila.

Po drugi strani se račun nanaša na koncept nega pomen: biti zelo blizu nečemu, a ne biti nekaj. Iz tega koncepta je matematika ustvarila „meje“ in „izpeljanke“. Tudi Newton in Lebniz - očetje računanja - so mislili na koncept, imenovan „anti-derivati“, ki je integralni.

Po drugi strani se je račun nanašal na območja pod krivuljami. Ali raje območja na splošno. Zato, ker so se ljudje Aristotela trudili opisati območje pod krivuljo z uporabo pravokotnikov. Vendar je Riemann v 18. stoletju ustvaril popoln matematični formalizem.

Kaj je navdih za Newtona? Geometrija. Za Leibniz je bilo precej fizika, kolikor se spomnim.