Jayev bančni račun je prikazal stanje v višini 3.667,50 USD. Prvotno je odprl račun z depozitom v višini $ 3,070 pred 1/4 leti. Če ni bilo nobenih vlog ali dvigov, kakšna je bila enostavna obrestna mera (do najbližje stotinke odstotka)?

Odgovor:

Glej spodaj.

Pojasnilo:

Če želite samo odstotek skupnih obresti po 2,25 letih.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119,46% #

Začeli smo s 100%, to je bil naš $ 3070.

Dodatni znesek je:

#19.56%#

V nadaljevanju je bolj realističen odgovor, saj se obresti izračunavajo v določenih obdobjih. Pogosto mesečno, četrtletno ali letno.

Znesek obresti po 2,25 letih je:

Lahko uporabimo formulo za obrestne obresti, z eno spojino na leto.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Kje:

# FV = "prihodnja vrednost" #

# PV = "glavna vrednost" #

# r = "obrestna mera kot decimalna" #

# n = "obdobje združevanja" #

# t = "čas v letih" #

Naša prihodnja vrednost je to, kar imamo zdaj. 3667,50 $

Naša glavna vrednost je, kar smo začeli s 3070,00 $

Obdobje združevanja je #1# enkrat na leto.

Čas je 2,25 leta.

Moramo najti # bbr #, obrestna mera.

Dajanje naših znanih vrednot:

# 3667.50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2,25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2.25) #

#ln (3667.50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (ln (3667.50 / 3070)) / 2.25 = ln (1 + r) #

# y = ln (b) => e ^ y = b #

Uporaba te ideje. Dvigni # bbe # moči obeh strani:

#e ^ ((ln (3667.50 / 3070)) / 2.25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2.25) -1

To je v decimalni obliki, tako da se pomnoži s 100.

#8.22%# odstotkov na leto.