Za kaj se uporablja kvadratna formula? + Primer

Za kaj se uporablja kvadratna formula? + Primer
Anonim

Kvadratna formula se uporablja za pridobivanje korenin kvadratne enačbe, če korenine sploh obstajajo.

Ponavadi izvajamo samo faktorizacijo, da dobimo korenine kvadratne enačbe. Vendar to ni vedno mogoče (zlasti ko so korenine nerazumne)

Kvadratna formula je

#x = (-b + - koren 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Primer 1:

#y = x ^ 2 -3x - 4 #

# 0 = x ^ 2 -3x - 4 #

# => 0 = (x - 4) (x + 1) #

# => x = 4, x = -1 #

Z uporabo kvadratne formule poskušamo rešiti isto enačbo

#x = (- (- 3) + - koren 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# => x = (3 + - koren 2 (9 + 16)) / 2 #

# => x = (3 + - koren 2 (25)) / 2 #

# => x = (3 + 5) / 2, x = (3 - 5) / 2 #

# => x = 4, x = -1 #

Primer 2:

#y = 2x ^ 2 -3x - 5 #

# 0 = 2x ^ 2 - 3x - 5 #

Izvedba faktorizacije je za to enačbo nekoliko težka, zato skočimo naravnost na uporabo kvadratne formule

#x = (- (- 3) + - koren 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2) #

#x = (3 + - koren 2 (9 + 40)) / 4 #

#x = (3 + - koren 2 49) / 4 #

#x = (3 + 7) / 4, x = (3 - 7) / 4 #

#x = 5/2, x = -1 #