Marie je dosegla 95, 86 in 89 na treh znanstvenih testih. Želi, da je njena povprečna ocena za 6 testov vsaj 90. Kakšna neenakost lahko napišete, da bi ugotovili, da povprečne ocene, ki jih je dobila na naslednjih treh testih, lahko izpolnijo ta cilj?

Odgovor:

Neenakost, ki jo je treba rešiti, je: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Na svojih treh preostalih testih mora povprečno vsaj 90 preizkusiti, da bo imela vsaj 90 splošnih povprečij za vseh 6 testov.

Pojasnilo:

Da bi dobili povprečje, najprej seštevamo vse rezultate testov in nato delimo s številom testov.

Do sedaj je Marie opravila 3 teste in vemo, da bo skupno število testov 6, tako da bomo delili s 6, da bomo dobili povprečje vseh točk.

Če pustimo, da vsak od treh preostalih testov predstavlja vsak # t # potem je vsota vseh preskusov:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

ali

# 270 + 3t #

Povprečje teh šestih preskusov lahko nato predstavijo:

# (3t + 270) / 6 #

In za njeno povprečje, ki je vsaj 90, potem lahko dobi 90 ali več, kar je enako kot #>= 90#

Torej je neenakost, ki jo je treba rešiti:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

ali

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #