Kako si graf y> 2x-3? - Algebra 2024

Najprej bi risali linijo # y = 2x-3 #, ki ga lahko vidite spodaj:

graf {y = 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Ker imate "večje od" (ali#>#), vendar morate preskusiti (# x, y #) vrednost koordinat z enačbo #y> 2x-3 #: to je zato, ker bodisi stran ravnine "levo" bodisi "desno" te vrstice bo sestavljena iz vrednosti "večje od".

Opomba: ne preverjajte koordinatne točke, ki je na liniji, saj bosta obe strani enaki in to vam ne bo povedalo, katera stran je prava.

Če preizkusim (#0,0#) (ponavadi najlažja točka za uporabo), bom dobil #0 > -3#, kar je res. Zato je stran letala z (#0,0#) bo pravilna.

Poleg tega upoštevajte, da če ima enačba a #># ali #<# simbol, črta se črta (ne vključuje vrednosti na liniji). Če ima enačba a # # ali # #, to bo trdna črta, ko so vključene vrednosti v vrstici.

Odgovor bo potem videti takole: (osenčen del je "večja od" strani letala)

graf {y> 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Upam, da to pomaga!

Graf f (x) = sqrt (16-x ^ 2) je prikazan spodaj. Kako skicirate graf funkcije y = 3f (x) -4 na podlagi enačbe (sqrt (16-x ^ 2)?

Začnemo z grafom y = f (x): graf {sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Potem bomo naredili dve različni transformaciji v ta graf - dilacijo in prevod. 3 poleg f (x) je množitelj. To vam pove, da raztegnete f (x) navpično s faktorjem 3. To pomeni, da se vsaka točka na y = f (x) premakne na točko, ki je 3-krat višja. To se imenuje dilatacija. Tukaj je graf y = 3f (x): graf {3sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Drugo: -4 nam pove, da vzamemo graf y = 3f (x ) in premaknite vsako točko navzdol za 4 enote. To se imenuje prevod. Tukaj je graf y = 3f (x) - 4: graf {3sqrt (16-x ^ 2) -4 [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]}

Primerjaj graf g (x) = (x-8) ^ 2 z grafom f (x) = x ^ 2 (nadrejeni graf). Kako bi opisali njeno preobrazbo?

G (x) je f (x) premaknjeno v desno za 8 enot. Če je y = f (x) Ko je y = f (x + a), se funkcija premakne na enoto v levo (a> 0) ali premakne v desno za enote (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Rezultat tega je, da se f (x) premakne v desno za 8 enot.

Skicirajte graf y = 8 ^ x, v katerem so navedene koordinate vseh točk, kjer grafikon prečka koordinatne osi. Popolnoma opišite transformacijo, ki graf Y = 8 ^ x preoblikuje v graf y = 8 ^ (x + 1)?

Glej spodaj. Eksponentne funkcije brez vertikalne transformacije nikoli ne prečkajo osi x. Kot tak, y = 8 ^ x ne bo imel presledkov x. Imel bo y-prestrez pri y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf mora biti podoben naslednjemu. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x premaknil 1 enoto v levo, tako da je y- prestrezanje je zdaj na (0, 8). Prav tako boste videli, da je y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Upam, da to pomaga!