Kakšen je obseg grafa y = 5 (x - 2) ^ 2 + 7?

Odgovor:

#barva (modra) (y v 7, oo) #

Opaziti # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # je v obliki vozlišča kvadratne:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Kje:

# bba # je koeficient. t # x ^ 2 #, # bbh # je os simetrije in # bbk # je največja / najmanjša vrednost funkcije.

Če:

#a> 0 # potem je parabola v obliki # uuu # in # k # je najmanjša vrednost.

Na primer:

#5>0#

# k = 7 #

tako # k # je najmanjša vrednost.

Zdaj vidimo, kaj se zgodi #x -> + - oo #:

kot # x-> oocolor (bela) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

kot #x -> - oocolor (bela) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

Tako je obseg funkcije v zapisu intervala:

#y v 7, oo) #

To potrjuje graf # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #

graf {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41.6}