Trikotnik A ima stranice dolžin 24, 16 in 20. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Trikotnik A ima stranice dolžin 24, 16 in 20. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

# 96/5 & 64/5 - 24 - 20 • 20/3 #

Pojasnilo:

Let # x # & # y # biti dve drugi strani trikotnika B podobni trikotniku A s stranicami #24, 16, 20#.

Razmerje med pripadajočima stranema dveh podobnih trikotnikov je enako.

Tretja stran #16# trikotnika B lahko ustreza katerikoli od treh strani trikotnika A v katerem koli možnem zaporedju ali zaporedju, zato sledimo #3# primerih

Primer 1:

frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

Primer 2:

frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

Primer 3:

frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

zato sta drugi dve možni strani trikotnika B

# 96/5 & 64/5 - 24 - 20 • 20/3 #