Kakšen je najmanjši čas t, tako da je I = 4?

Odgovor:

# t ~~ 0,0013 sekund

Pojasnilo:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pina ali 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) ali t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) ali t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n ali t = 5/744 +1/62 n # kje # n = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Ker je čas pozitiven, iščemo prvi pozitivni odgovor. Zato izberite n vrednosti in jih priključite na dve enačbi.

#n = 0, t ~~ 0,0013 ali t ~~.00672 #

Upoštevajte, da če izberemo n = -1, dobimo dva negativna odgovora in če izberemo n = 1, dobimo 0,0175 in 0,02285, ki sta večji od vrednosti za n = 0, tako da je najmanjši čas t, ko je I = 4, približno 0,0013 sek.

Kakšen je najmanjši potreben vzorec, če želi biti 99% prepričan, da je dejanski povprečni čas v povprečju vzorca 15 minut? Predpostavimo, da je standardni odmik vseh časov 30 minut.

Kaj so tri zaporedna celo celo število, tako da je petkratnik najmanjši enak 3-kratnemu največjemu?

6, 8, 10 Naj bo 2n = prvo celo število, druga dva cela števila pa 2n + 2 in 2n + 4 Given: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Preverjanje: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 To preveri:

Predmet z maso 8 kg je na klančini pri naklonu pi / 8. Če je predmet potisnjen navzgor do rampe s silo 7 N, kakšen je najmanjši koeficient statičnega trenja, ki je potreben, da objekt ostane nameščen?

Skupna sila, ki deluje na predmet navzdol vzdolž ravnine, je mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N In uporabljena sila je 7N navzgor vzdolž ravnine. Tako je neto sila na predmet 30-7 = 23N navzdol vzdolž ravnine. Statična sila trenja, ki mora delovati tako, da uravnava to količino sile, mora delovati navzgor vzdolž ravnine. Zdaj, statična sila trenja, ki lahko deluje, je mg cos ((pi) / 8) = 72.42mu N (kjer je mu koeficient statične sile trenja) Torej, 72.42 mu = 23 ali, mu = 0.32