Kaj je konjugat sqrt (-20)?

Odgovor:

# -2sqrt (5) i #

Pojasnilo:

Glede na kompleksno število # z = a + bi # (kje #a, b v RR # in #i = sqrt (-1) #), kompleksni konjugat ali konjugat od # z #, označeno #bar (z) # ali #z ^ "*" #, je podana z #bar (z) = a-bi #.

Glede na realno število #x> = 0 #, imamo #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

Upoštevajte, da # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Če združimo ta dejstva, imamo konjugat #sqrt (-20) # kot

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #