Trikotnik A ima stranice dolžine 36, 42 in 48. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 12. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

Druge dve strani # B #:

#color (bela) ("XXX") {14,16} # ali

#barva (bela) ("XXX") {10 2/7, 13 3/7} # ali

#barva (bela) ("XXX") {9, 10 1/2} #

Pojasnilo:

Možnost 1: stran B s dolžino #barva (modra) (12) # ustreza A strani z dolžino #barva (modra) (36) #

Razmerje dolžin #B: A = 12:36 = 1/3 #

# {: ("A stran", rarr, "B's side"), (36, rarr, 1/3 * 36 = 12), (42, rarr, 1/3 * 42 = 14), (48, rarr, 1/3 * 48 = 16):} #

Možnost 2: stran B s dolžino #barva (modra) (12) # ustreza A strani z dolžino #barva (modra) (42) #

Razmerje dolžin #B: A = 12:42 = 2/7 #

# {: ("A stran", rarr, "B's side"), (36, rarr, 2/7 * 36 = 10 2/7), (42, rarr, 2/7 * 42 = 12), (48, rarr, 2/7 * 48 = 13 3/7):} #

Možnost 1: stran B s dolžino #barva (modra) (12) # ustreza A strani z dolžino #barva (modra) (48) #

Razmerje dolžin #B: A = 12:48 = 1/4 #

# {: ("A stran", rarr, "B's side"), (36, rarr, 1/4 * 36 = 9), (42, rarr, 1/4 * 42 = 10 1/2), (48, rarr, 1/4 * 48 = 12):} #

Trikotnik A ima stranice dolžine 15, 12 in 12. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 24. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Ker so trikotniki podobni, so razmerja ustreznih strani enaka. Navedite tri strani trikotnika B, a, b in c, ki ustrezajo stranicam 15, 12 in 12 v trikotniku A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Če je stran a = 24, potem je razmerje ustreznih strani = 24/15 = 8/5, zato b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 3 strani v B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Če je b = 24, potem je razmerje ustreznih strani = 24/12 = 2, zato a = 15xx2 = 30" in c = 2xx12 = 24 3 strani

Trikotnik A ima stranice dolžine 15, 9 in 12. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 24. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

30,18 strani trikotnika A so 15,9,12 15 ^ 2 = 225,9 ^ 2 = 81,12 ^ 2 = 144 Vidimo, da je kvadrat največje strani (225) enak vsoti kvadratov drugi dve strani (81 + 144). Zato je trikotnik A pravokoten. Podobno trikotnik B mora biti pravokoten. Ena od njegovih strani je 24. Če se ta stran šteje za ustrezno stran s stranico 12 enot dolžine trikotnika A, bi morale imeti druge dve strani trikotnika B dolžino 30 (= 15x2) in 18 (9x2).

Trikotnik A ima stranice dolžine 36, 24 in 16. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 7. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Strani = barva (bela) ("XXX") {7,14 / 3,28 / 9} ali barva (bela) ("XXX") {21 / 2,7,14 / 3} ali barva (bela) ( XXX ") {63 / 4,21 / 2,7}", 7 / 36xx24 = 14/3, "