Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 2t - cos ((pi) / 6t). Kakšna je hitrost objekta pri t = 7?

Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 2t - cos ((pi) / 6t). Kakšna je hitrost objekta pri t = 7?
Anonim

Odgovor:

#v = 1.74 # # "LT" ^ - 1 #

Pojasnilo:

Mi smo morali najti hitrosti predmeta, ki se premika v eni dimenziji v določenem času, glede na njegovo enačbo položaja-časa.

Zato moramo najti hitrost objekta kot funkcije časa, do. t razlikovanje enačba položaja:

#v (t) = d / (dt) 2t - cos (pi / 6t) = 2 + pi / 6sin (pi / 6t) #

V času #t = 7 # (brez enot tukaj), smo

#v (7) = 2 + pi / 6sin (pi / 6 (7)) = barva (rdeča) (1,74 # #barva (rdeča) ("LT" ^ - 1 #

(Izraz # "LT" ^ - 1 # ali je dimenzionalni obliki enot za hitrost (# "dolžina" xx "čas" ^ - 1 #). Sem ga vključil, ker ni bilo podanih enot.