Prodajate vstopnice za srednjo šolo košarke. Študentske vozovnice stanejo 3 $, splošne vstopnice pa 5 $. Prodate 350 vstopnic in zberete 1450. Koliko od vsake vrste vozovnice ste prodali?

Prodajate vstopnice za srednjo šolo košarke. Študentske vozovnice stanejo 3 $, splošne vstopnice pa 5 $. Prodate 350 vstopnic in zberete 1450. Koliko od vsake vrste vozovnice ste prodali?
Anonim

Odgovor:

150 na $ 3 in 200 na 5 $

Pojasnilo:

Prodali smo nekaj številk, x, $ 5 vstopnic in nekaj številk, y, $ 3 vstopnic. Če smo prodali 350 vstopnic skupaj, potem je x + y = 350. Če smo skupaj prodali 1450 $ na prodajo vozovnic, potem mora biti vsota y vozovnic pri $ 3 plus x vstopnicah 5 $ enaka 1450 $.

Torej, $ 3y + 5x = 1450 $

in x + y = 350

Rešite sistem enačb.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Odgovor:

#a = 200 # in #s = 150 # s sistemi enačb.

Pojasnilo:

Za to vprašanje lahko nastavite nekaj enačb. Uporabili bomo spremenljivko # s # za študentske vozovnice, in. t # a # za vozovnice za odrasle.

Naša enačba bo # 3s + 5a = 1450 #, za $ 3-krat # s # študentov in 5-krat # a # študentov, kar je enako 1450 $.

Lahko rečemo tudi # s # vozovnice plus # a # vozovnice so enake prodani količini, #350#. #s + a = 350 #. Iz te enačbe jo lahko urejamo, da jo spremenimo v sistem enačb s substitucijo. Odštej # a # na obeh straneh in mi smo ostali #s = 350 - a #.

Od tu lahko nadomestimo # s # v prvi enačbi. Mi smo ostali # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. Poenostavljeno, to je # 1050 + 2a = 1450 #, in ko je poenostavljena do konca, je #a = 200 #.

Zdaj, ko smo # a #, lahko ga vključimo v našo formulo za # s #, če se spomnite, je #s = 350 - a #. To je #s = 350 - (200) #in poenostavlja # s = 150 #.

Če želite preveriti svoje delo, nadomestite # a # in # s # v prvotno enačbo in preverite. #3(150) + 5(200) = 1450#. To poenostavlja #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.