Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi točke (8, -1) in (2, -5) v standardni obliki, glede na to, da je točka-naklon y + 1 = 2/3 (x-8)?

Odgovor:

# 2x-3y = 19 #

Pojasnilo:

Enačbo lahko pretvorimo iz standardne oblike. Da bi imeli standardni obrazec, želimo enačbo v obliki:

# ax + by = c #, kje # a # je pozitivno celo število (#a v ZZ ^ + #), # b # in # c # so cela števila (#b, c v ZZ #) in #a, b in c # nimajo skupnega večkratnika.

V redu, gremo:

# y + 1 = 2/3 (x-8) #

Najprej se znebimo delnega pobočja tako, da pomnožimo s 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

in zdaj gremo #x, y # eni strani in ne #x, y # druge pogoje:

#color (rdeča) (- 2x) + 3y + 3color (modra) (- 3) = 2xcolor (rdeča) (- 2x) -16 barva (modra) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

in nazadnje si želimo # x # izraz, da je pozitiven, zato se pomnožimo z #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Zdaj pa se prepričajte, da naše točke delujejo:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 barva (bela) (00) barva (zelena) sqrt #