Paralelogram ima stranice z dolžinami 16 in 15. Če je območje paralelograma 60, kakšna je dolžina njegove najdaljše diagonale?

Odgovor:

Dolžina daljše diagonale # d = 30.7532 "" #enot

Pojasnilo:

V tem problemu je potrebno najti daljšo diagonalo # d #

Območje paralelograma # A = osnovna * višina = b * h #

Pustite bazo # b = 16 #

Pusti drugo stran # a = 15 #

Naj višina # h = A / b #

Rešite za višino # h #

# h = A / b = 60/16 #

# h = 15/4 #

Let # theta # je večji notranji kot nasproti daljše diagonale # d #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775 ^

#theta=165.522^@#

Po kosinskem zakonu lahko zdaj rešimo # d #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #enot

Bog blagoslovi …. Upam, da je razlaga koristna.

Dolžina pravokotnika je 3-krat večja od njegove širine. Če bi se dolžina povečala za 2 centimetra in širina za 1 cm, bi bil novi obseg 62 palcev. Kakšna je širina in dolžina pravokotnika?

Dolžina je 21 in širina je 7 Ill uporabite l za dolžino in w za širino. Najprej je podano, da je l = 3w Nova dolžina in širina je l + 2 in w + 1 oziroma tudi novi obod je 62 Torej, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ali, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sedaj imamo dve relaciji med l in w nadomestimo prvo vrednost l v drugi enačbi dobimo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Prenos te vrednosti w v eni od enačb, l = 3 * 7 l = 21 Torej je dolžina 21 in širina je 7

Paralelogram ima strani A, B, C in D. Strani A in B imata dolžino 3, stranice C in D pa 7. Če je kot med stranicama A in C (7 pi) / 12, kakšno je območje paralelograma?

20,28 kvadratnih enot Površina paralelograma je podana z zmnožkom sosednjih strani, pomnoženih s sinusom kota med stranema. Tu sta dve sosednji strani 7 in 3 in kot med njimi je 7 pi / 12 Zdaj Sin 7 pi / 12 radianov = sin 105 stopinj = 0.965925826 Zamenjava, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 sq enot.

Paralelogram ima stranice z dolžinami 4 in 8. Če je območje paralelograma 32, kakšna je dolžina njegove najdaljše diagonale?

4sqrt5 Upoštevajte, da je paralelogram pravokotnik, kot: 32 = 8xx4 Torej, obe diagonali merita enako. Dolžina je: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5