Zakaj Heisenbergov princip negotovosti ni pomemben pri opisovanju obnašanja makroskopskih objektov?

Osnovna ideja je, da manjši predmet dobi več kvantnih mehanskih lastnosti. To pomeni, da jih Newtonova mehanika ne more opisati. Kadarkoli lahko opišemo stvari z uporabo nekaj podobnih sil in zagona in smo povsem prepričani o tem, ko je predmet opazljiv. Pravzaprav ne morete opaziti elektronov, ki se vrtijo okoli, in ne morete ujeti pobega protonov v mreži. Zdaj, mislim, da je čas, da definiramo opazljive.

Naslednje so kvantno mehanske opazne:

Položaj

Momentum

Potencialna energija

Kinetična energija

Hamiltonski (celotna energija)

Kotni moment

Vsak ima svoje operaterji, kot je zagon # (- ih) / (2pi) d / (dx) # ali Hamiltonovo bitje # -h ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) # za enodimenzionalno neizogibno mejo z neskončno visokimi stenami (delci v "škatli").

Ko se ti operatorji uporabljajo drug na drugega in jih lahko zamenjate, lahko opazujete obe ustrezni opazovalci hkrati. Opis kvantne mehanike Heisenbergov princip negotovosti je naslednja (parafrazirana):

Če in samo če # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #istočasno lahko opazite položaj in zagon. V nasprotnem primeru, če je gotovost ene dobre, je negotovost v drugi prevelika, da bi zagotovila dovolj dobro zagotovilo.

Poglejmo, kako to deluje. Upravljalec položaja je ravno takrat, ko pomnožite z # x #. Operator zagona je, kot je navedeno zgoraj, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, kar pomeni, da vzamete derivat in ga pomnožite z # (- ih) / (2pi) #. Poglejmo, zakaj se ne vozijo:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0?

Delujte na x tako, da vzamete njegovo prvo izpeljanko, pomnoženo z # (ih) / (2pi) #in spreminjanje # - (- u) # do # + u #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0?

Oh, poglej to! Izpelj 1 je 0! Torej veš kaj, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

In vemo, da ne more biti enaka 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Torej to pomeni, da položaj in zagon ne vozita. Ampak, to je samo vprašanje z nečim, kot je elektron (torej, fermion), ker:

- Elektroni se med seboj ne razlikujejo

- Elektroni so majhni in zelo lahki

- Elektroni lahko predor

- Elektroni delujejo kot valovi IN delci

Večji kot je predmet, bolj smo prepričani, da se drži standardnih fizikalnih zakonov, zato se Heisenbergov princip negotovosti nanaša samo na tiste stvari, ki jih ne moremo takoj opaziti.