Produkt dveh zaporednih celo število je 1088. Kakšne so številke?

Odgovor:

#{-34, -32}# ali #{32, 34}#

Pojasnilo:

Let # n # biti manjši od dveh zaporednih celo celih števil. Potem pa # n + 2 # je večji in

#n (n + 2) = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 #

Če poskušamo faktorizirati z združevanjem, najdemo

# (n-32) (n + 34) = 0 #

# => n-32 = 0 ali n + 34 = 0 #

# => n = 32 ali n = -34 #

Tako imamo dva para zaporednih celo število, ki izpolnjujejo kriterije: #{-34, -32}# ali #{32, 34}#