Katera vrsta transformacije ne ohranja orientacije?

Katera vrsta transformacije ne ohranja orientacije?
Anonim

Odgovor:

Razmišljanje ne ohranja usmerjenosti.

Dilatacija (skaliranje), rotacija in prevajanje (premik) ga ohrani.

Pojasnilo:

Odličen primer "orientirane" figure na ravnini je pravi trikotnik #Delta ABC # s stranicami # AB = 5 #, # BC = 3 # in # AC = 4 #.

Predstaviti usmerjenosti, postavimo se nad ravnino in, gledamo navzdol na ta trikotnik, opazimo, da je pot od vozlišča # A # do # B # in potem do # C # lahko gledamo kot gibanje v smeri urinega kazalca.

Rotacija, prevajanje (izmena) ali razširitev (skaliranje) ne bo spremenilo dejstva, da je smer # A-> B-> C # je v smeri urinega kazalca.

Uporabite zdaj a razmislek tega trikotnika glede na nekatere osi. Na primer, odraža jo glede na vrstico # BC #. Ta transformacija bo pustila oglišča # B # in # C # na mestu (to je, # B '= B # in # C '= C #), vendar vertex # A # od leve do črte # BC # bo premaknila desno od nje v novo točko # A '#.

Pot #A '-> B-> C # je v nasprotni smeri urinega kazalca. To je manifestacija (1) našega trikotnika usmerjenosti in (2) preoblikovanje razmislek ne ohranja usmerjenosti.