Psi_A (x, 0) = sqrt (1/6) phi_0 (x) + sqrt (1/3) phi_1 (x) + sqrt (1/2) phi_2 (x)? Več vprašanj

Odgovor:

Glej spodaj:

Pojasnilo:

Opozorilo - To predvidevam # phi_0 #, # phi_1 # in # phi_2 # označujemo osnovno, prvo vzbujeno in drugo vzbujeno stanje neskončnega vodnjaka - stanja, ki jih običajno označujemo z # n = 1 #, # n = 2 #, in # n = 3 #. Torej, # E_1 = 4E_0 # in # E_2 = 9E_0 #.

(d) Možni rezultati meritev energije so # E_0 #, # E_1 # in # E_2 # - z verjetnostmi #1/6#, #1/3# in #1/2# v tem zaporedju.

Te verjetnosti so neodvisne od časa (ko se čas razvija, vsak kos pobere fazni faktor - verjetnost, ki je podana s kvadratom modulov koeficientov - se ne spremeni.

Prav zares, # 6E_0 # ni energijska lastna vrednost - tako da merjenje energije nikoli ne bo dalo te vrednosti - ne glede na stanje.

(e) takoj po merjenju, ki prinaša # E_2 #stanje sistema je opisano z valovno funkcijo

#psi_A (x, t_1) = phi_2 #

At #t_> t_1 #, valovna funkcija je

# psi_A (x, t) = phi_2 e ^ {- iE_2 / ℏ (t-t_1)} #

Edina možna vrednost, ki jo bo imela energija pri tem stanju, je # E_2 # - ves čas # t_2> t_1 #.

(f) Verjetnosti so odvisne od kvadratnega modula koeficientov - tako

#psi_B (x, 0) = sqrt {1/6} phi_0-sqrt {1/3} phi_1 + isqrt {1/2} phi_2 #

bo delovalo (obstajajo neskončno številne možne rešitve). Upoštevajte, da ker se verjetnosti niso spremenile, bo vrednost energijskega pričakovanja samodejno enaka kot #psi_A (x, 0) #

(g) Od # E_3 = 16 E_0 #, lahko dobimo pričakovano vrednost # 6E_0 # če imamo # E_1 # in # E_3 # z verjetnostjo # p # in # 1-p # če

# 6E_0 = pE_1 + (1-p) E_3 = 4pE_0 + 16 (1-p) E_0 pomeni #

# 16-12p = 6 pomeni p = 5/6 #

Torej je možna valovna funkcija (spet ena od neskončno številnih možnosti)

#psi_C (x, 0) = sqrt {5/6} phi_1 + sqrt {1/6} phi_3 #

Prvi test družbenih študij je imel 16 vprašanj. Drugi test je imel 220% toliko vprašanj kot prvi test. Koliko vprašanj je na drugem testu?

Barva (rdeča) ("Ali je to vprašanje pravilno?") Drugi papir ima 35,2 vprašanj ??????? barva (zelena) ("Če je prvi papir imel 15 vprašanj, drugi bi bil 33") Ko merite nekaj, kar navadno označujete enote, v katere merite. To bi lahko bilo palcev, centimetrov, kilogramov in tako naprej. Tako na primer, če ste imeli 30 centimetrov, pišete 30 cm. Odstotek ni nič drugačen. V tem primeru so merske enote%, kjer je% -> 1/100 Torej 220% je enako kot 220xx1 / 100 Torej 220% od 16 je "" 220xx1 / 100xx16, kar je enako kot 220 / 100xx16 Torej 220% od 16 -> 220 / 100xx16 = 35.2 barva (rdeča) ("To

Kakšno je napredovanje števila vprašanj, da bi dosegli drugo raven? Zdi se, da število vprašanj hitro narašča, ko se raven poveča. Koliko vprašanj za raven 1? Koliko vprašanj za raven 2 Koliko vprašanj za raven 3 ...

No, če pogledate v FAQ, boste ugotovili, da je trend za prvih 10 stopenj podan: domnevam, da če ste res želeli napovedati višje ravni, se ujemam število točk karme v predmetu na raven, ki ste jo dosegli , in dobil: kjer je x raven v danem predmetu. Na isti strani, če predpostavimo, da pišete samo odgovore, dobite kar (+50) karma za vsak odgovor, ki ga napišete. Zdaj, če to označimo kot število odgovorov napisanih v primerjavi z ravnjo, potem: Ne pozabite, da je to empirični podatek, zato ne pravim, da je to dejansko tako. Ampak mislim, da je to dober približek. Poleg tega nismo upoštevali, kaj se zgodi, ko uredite nekoga d

Psi_A (x, 0) = sqrt (1/6) phi_0 (x) + sqrt (1/3) phi_1 (x) + sqrt (1/2) phi_2 (x) Izračunaj vrednost pričakovanja v vsakem kasnejšem času t = t_1, phi_n so lastne funkcije energije neskončnega potenciala. Napišite odgovor v smislu E_0?

Psi_A (x, 0) = sqrt (1/6) phi_0 (x) + sqrt (1/3) phi_1 (x) + sqrt (1/2) phi_2 (x) Izračunaj vrednost pričakovanja <e> v vsakem kasnejšem času t = t_1, phi_n so lastne funkcije energije neskončnega potenciala. Napišite odgovor v smislu E_0?</e>

No, dobim 14 / 5E_1 ... in glede na vaš izbrani sistem, ga ni mogoče ponovno izraziti v smislu E_0. V tem vprašanju je precej kvantne mehanike prelomljenih pravil ... Phi_0, ker uporabljamo neskončne potencialne rešitve, izginejo avtomatično ... n = 0, tako da je sin (0) = 0. In za kontekst smo pustili phi_n (x) = sqrt (2 / L) sin ((npix) / L) ... Ne moremo napisati odgovora v smislu E_0, ker n = 0 NE obstaja za neskončno potencialno jašek. Če ne želite, da delci izginjajo, ga moram zapisati v smislu E_n, n = 1, 2, 3,. . . ... Energija je konstanta gibanja, tj. (D << E >>) / (dt) = 0 ... Torej ... Psi_A (x, 0)