Povprečje dveh številk je 18. Če je 2-kratna prva številka dodana 5-kratni drugi številki, je rezultat 120. Kako najti dve številki?

Povprečje dveh številk je 18. Če je 2-kratna prva številka dodana 5-kratni drugi številki, je rezultat 120. Kako najti dve številki?
Anonim

Odgovor:

Izrazite kot algebraične enačbe v dveh spremenljivkah # x # in # y # nato uporabite substitucijo, da najdete:

#x = 20 #

#y = 16 #

Pojasnilo:

Naj bodo dve številki # x # in # y #.

Dobili smo:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Pomnožite obe strani prve enačbe s #2# dobiti:

#x + y = 36 #

Odštej # y # z obeh strani:

#x = 36 - y #

Zamenjajte ta izraz za # x # v drugo enačbo, da dobimo:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Odštej #72# iz obeh koncev:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Razdelite obe strani z #3# dobiti:

#y = 16 #

Potem jo nadomestite z #x = 36 - y # dobiti:

#x = 36 - 16 = 20 #