Kakšno je število urejenih par celih števil (x, y), ki izpolnjujejo enačbo x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Odgovor:

#8#

Pojasnilo:

# "Izpolnite kvadrat za x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Ker sta oba izraza pozitivna, vemo, da" #

# -4 <x + 3 <4 #

# "in" #

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 ali -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 ali 0 #

#y = pm 1 "in" y = 0, "ne ustvarite popolnega kvadrata" #

# "Torej imamo 8 rešitev:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#