Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na y = 2 / 7x, ki poteka skozi (-2,9)?

Odgovor:

# y = -7 / 2x + 2 #

Pojasnilo:

# "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki strmine-presledka" # je.

# • barva (bela) (x) y = mx + b #

# "kjer je m nagib in b y-prestrezanje" #

# y = 2 / 7x "je v tej obliki" #

# "s naklonom m" = 2/7 "in" b = 0 #

# "glede na enačbo črte z naklonom m, nato" #

# "enačba črte, ki je pravokotna na to, je" #

# • barva (bela) (x) m_ (barva (rdeča) "pravokotna") = - 1 / m #

#rArrm _ ("pravokotno") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (modra) "je delna enačba" #

# "najti b nadomestek" (-2,9) "v delno enačbo" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (rdeča) "pravokotna enačba" #

Odgovor:

Glej podrobnosti spodaj

Pojasnilo:

Splošna enačba prave črte je # y = mx + n #

kjer je m naklon in n je y-prestrezanje

Vemo tudi, da če je m naklon, potem # -1 / m # je naklon pravokotne črte na dano črto. V našem primeru imamo

# m = 2/7 #, in # n = 0 # potem je naklon navpičnice #m '= - 7/2 #

Reuqested enačba je # y = -7 / 2x + n #

Ne vemo, kaj je vrednost n, ampak prosimo za linijo, ki poteka pravokotno #(-2,9)#, Potem ta točka dopolni enačbo črte. To pomeni # 9 = -7 / 2 · (-2) + n #

Prenos izrazov, ki smo jih našli # n = 2 #. Končno je enačba

# y = -7 / 2x + 2 #

Glej spodnji graf (A je podana točka)

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vemo stanje perpedikularnost med dvema linijama je produkt njihovih pobočij, ki so enaka -1: .m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 Torej črta, ki poteka skozi (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "enačba ravne črte je podana z" y = mx + c ", kjer je m = gradient &" c = "y-intercept" "želimo gradient črte, ki je pravokotna na črto" "" skozi dane točke "(-5,11), (10,6) potrebujemo" "m_1m_2 = -1 za dano vrstico m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, tako da je zahtevana eqn. postane y = 3x + c skozi "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1