Odgovor:
# x = 9 #
Pojasnilo:
Prva stvar, določite oblast:
# 2x-2> 0 in x> = 0 #
#x> = 1 in x> = 0 #
#x> = 1 #
Standardni način je, da postavite enega korena na vsaki strani enakosti in izračunate kvadratke:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
kvadriranje:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Zdaj imate samo en koren. Izolirajte in ponovno kvadrirajte:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Tega se moramo spomniti # 2sqrt (x)> = 0 # potem # x-3> = 0 # prav tako.
To pomeni, da se je gospodarstvo spremenilo v #x> = 3 #
kvadriranje:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 ali x = 1 #, Samo rešitev # x = 9 # je veljaven.
