Kaj je graf r = 2a (1 + cosθ)?

Kaj je graf r = 2a (1 + cosθ)?
Anonim

Odgovor:

Vaša polarna zaznaka naj bi izgledala takole:

Pojasnilo:

Vprašanje nas poziva, da ustvarimo polarno zapletanje funkcije kota, # theta #, ki nam daje # r #, oddaljenost od izvora. Preden začnemo, moramo dobiti idejo o razponu # r # vrednosti, ki jih lahko pričakujemo. To nam bo pomagalo pri odločanju o lestvici za naše osi.

Funkcija #cos (theta) # ima obseg #-1,+1# količina v oklepajih # 1 + cos (theta) # ima obseg #0,2#. Nato to pomnožimo # 2a # dajanje:

# r = 2a (1 + cos (theta)) v 0,4a #

To je govorica do izvora, ki je lahko pod katerimkoli kotom, zato naredimo naše osi, # x # in # y # teči od # -4a # do # + 4a # za vsak slučaj:

Nato je koristno narediti tabelo vrednosti naše funkcije. To vemo # theta v 0,360 ^ o # in razčlenimo na 25 točk (uporabimo 25, ker to pomeni 24 korakov med točkami, ki so koti # 15 ^ o #):

Kje smo vključili tudi izračun kartezičnih koordinat vsake točke, kjer # x = r * cos theta # in # y = r * sin theta #. Zdaj imamo na izbiro, lahko s pomočjo kotomera določimo točke za kot in ravnilo za radij ali pa uporabimo # (x, y) # koordinate. Ko končate, morate imeti nekaj, kar izgleda tako: