Odgovor:
Pojasnilo:
Enačba parabole v
#color (modra) "obrazca vertexa" # je.
#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bela) (2/2) |))) # kjer so (h, k) koordinate vozlišča in a je konstanta.
# "here" (h, k) = (- 2, -4) #
# rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 #
# rArry = a (x + 2) ^ 2-4 # Če želite najti a, točko (1, 5) nadomestite z enačbo. To je x = 1 in y = 5
# rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 #
# rArr9a = 9rArra = 1 #
# "Tako" y = (x + 2) ^ 2-4barva (rdeča) "je enačba v obliki tocke" # Razširitev nosilca in poenostavitev daje.
# y = x ^ 2 + 4x + 4-4 #
# rArry = x ^ 2 + 4xcolor (rdeča) "enačba v standardni obliki" #
Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 0) in prehaja skozi točko (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Če je oglišče pri (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Sedaj se samo podamo v točko (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 0) in prehaja skozi točko (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "enačba parabole v" barvni (modri) "vertexni obliki" je. • barva (bela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča in" "je množitelj" "tukaj" (h, k) = (0,0) "tako" y = ax ^ 2 ", da bi našli nadomestek" (-1, -4) "v enačbo" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modra) "enačba parabole" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 8) in prehaja skozi točko (5, -4)?
Obstaja neskončno število paraboličnih enačb, ki izpolnjujejo dane zahteve. Če parabolo omejimo na navpično os simetrije, potem: barva (bela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Za parabolo s vertikalno osjo simetrije je splošna oblika parabolične enačba z vozliščem pri (a, b) je: barva (bela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Zamenjava podanih vrednosti vozlišč (0,8) za (a, b) daje barvo (bela) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 in če je (5, -4) rešitev te enačbe, potem barva (bela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 in parabolična enačba je barvna (bela) ("XXX") barvna (črn