Kaj velja za ta razpon?

Kaj velja za ta razpon?
Anonim

Odgovor:

Nadskupina vektorjev se vedno razteza # RR ^ 3 #

Pojasnilo:

Če # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # je razpon za # RR ^ 3 #, potem vsak član # RR ^ 3 # lahko predstavimo z linearno kombinacijo teh treh vektorjev. To je enakovredno trditvi, da so trije vektorji linearno neodvisni.

Dodajanje četrtega vektorja ne more zmanjšati količine # RR ^ 3 # ki ga prenaša. Prav tako ne more povečati zneska, ki je razporejen - ker je vse to že omejeno s tremi prvotnimi vektorji.

Druga izjava je pravilna - vedno se razteza # RR ^ 3 #.