Dve kockici imata lastnost, da je 2 ali 4 trikrat bolj verjetno, da se pojavi kot 1, 3, 5 ali 6 na vsakem zvitku. Kolikšna je verjetnost, da bo 7 vsota, ko se dve kocki zavrtita?

Odgovor:

Verjetnost, da boste zavrteli 7, je 0,14.

Pojasnilo:

Let # x # je enaka verjetnosti, da boste zavrteli 1. To bo enaka verjetnost kot 3, 5, ali 6. Verjetnost prevrnitve 2 ali 4 je # 3x #. Vemo, da morajo te verjetnosti dodati eni, torej

Verjetnost obračanja 1 + verjetnost valjanja 2 + verjetnost nihanja 3 + verjetnost nihanja 4 + verjetnost valjanja 5 + verjetnost valjanja 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0,1 #

Torej je verjetnost premika 1, 3, 5 ali 6 0,1 in verjetnost valjanja 2 ali 4 je #3(0.1)=0.3#.

Obstaja omejeno število načinov vrtenja kocke, da je vsota prikazana na kocki enaka 7.

Prva die = 1 (verjetnost 0.1)

Druga die = 6 (verjetnost 0.1)

Verjetnost tega se dogaja #(0.1)(0.1)=0.01#

Prva die = 2 (verjetnost 0.3)

Druga die = 5 (verjetnost 0.1)

Verjetnost tega se dogaja #(0.3)(0.1)=0.03#

Prva die = 3 (verjetnost 0.1)

Druga die = 4 (verjetnost 0.3)

Verjetnost tega se dogaja #(0.1)(0.3)=0.03#

Prva die = 4 (verjetnost 0.3)

Druga die = 3 (verjetnost 0.1)

Verjetnost tega se dogaja #(0.3)(0.1)=0.03#

Prva die = 5 (verjetnost 0.1)

Druga die = 2 (verjetnost 0.3)

Verjetnost tega se dogaja #(0.1)(0.3)=0.03#

Prva die = 1 (verjetnost 0.1)

Druga die = 6 (verjetnost 0.1)

Verjetnost tega se dogaja #(0.1)(0.1)=0.01#

Zdaj lahko povzamemo vse te verjetnosti

Verjetnost prevrnitve 7 je

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.

Julie enkrat vrže rdečo rdečo kocko in enkrat lepo modro kocko. Kako izračunate verjetnost, da bo Julie dobila šest na rdeči kocki in modri kocki. Drugič, izračunajte verjetnost, da Julie dobi vsaj eno šestico?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Vsaj ena šestica") = 11/36 Verjetnost, da boste dobili šest, ko zavrtite pošteno umrl, je 1/6. Pravilo množenja za neodvisne dogodke A in B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Za prvi primer, dogodek A postaja šest na rdeči lestvici in dogodek B dobi šest na modri umrli. . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Za drugi primer najprej preučimo verjetnost, da ne dobimo šestih. Verjetnost enega samega umora, ki ne vozi šest, je očitno 5/6, torej z uporabo pravila množenja: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Vemo, da če seštejemo verjetnosti vseh možnih izidov dobili bomo 1, tako da P ("Vsaj en šest

Zaskočiš dve kocki. Kakšna je verjetnost, da je vsota kock liha in obe kocki prikazujeta številko 5?

P_ (liho) = 18/36 = 0.5 P_ (2 * fives) = 1/36 = 0.02bar7 Če pogledamo slabo narisano tabelo, lahko na vrhu vidite številke od 1 do 6. Predstavljajo prvo umiranje, prvo stolpec predstavlja drugo kocko. Znotraj vas vidimo številke od 2 do 12. Vsak položaj predstavlja vsoto dveh kock. Upoštevajte, da ima skupno 36 možnosti za rezultat meta. če preštejemo liho rezultate, dobimo 18, zato je verjetnost liho število 18/36 ali 0,5. Zdaj se obe kocki, ki prikazujeta pet, zgodi le enkrat, zato je verjetnost 1/36 ali 0.0277777777 .... 1 .... 2 .... 3 .... 4 .... 5 .... 6 1. 2 ... 3 .... 4 .... 5 .... 6 .... 7 2 3 ... 4 .... 5 .... 6

Zavrtiš dve kocki, kolikšna je verjetnost, da bosta dve številki, ki ju igrata, vsota 3?

Rekel bi, da je 5,5% Razmislite o naslednjem diagramu, ki prikazuje vse možne kombinacije: Kot lahko vidite, v rožnati barvi sta edini dve možnosti, da dobite kot vsoto številko 3. Torej bo naša verjetnost: "Verjetnost" = "število možnih" rezultatov, ki dajejo 3 "/" skupno število rezultatov "ali P (" dogodek = "3) = 2/36 = 0,055 ali 5,5%