Trikotnik A ima stranice dolžine 60, 45 in 54. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 7. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Trikotnik A ima stranice dolžine 60, 45 in 54. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 7. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

Pojasnilo:

Ker so trikotniki podobni, so razmerja ustreznih strani enaka.

Navedite tri strani trikotnika B, a, b in c, ki ustrezajo stranicam 60, 45 in 54 v trikotniku A.

#'---------------------------------------------------------------------'#

Če je stran a = 7, potem je razmerje ustreznih strani #= 7/60 #

zato b =# 45xx7 / 60 = 21/4 "in" c = 54xx7 / 60 = 63/10 #

3 strani B #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Če je b = 7, potem je razmerje ustreznih strani #= 7/45#

zato a # = 60xx7 / 45 = 28/3 "in" c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

3 strani B = #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

Če je c = 7, potem je razmerje ustreznih strani = #7/54#

zato a # = 60xx7 / 54 = 70/9 "in" b = 45xx7 / 54 = 35/6 #

3 strani B #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#