Kaj je kvadratni koren iz 24 minus kvadratnega korena 54 plus kvadratni koren 96?

Odgovor:

# 3sqrt (6) #

Pojasnilo:

Vaš začetni izraz izgleda takole

#sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #

Če želite poskusiti in poenostaviti ta izraz, napišite vsako vrednost, ki jo imate pod kvadratnim korenom, kot produkt njenih osnovnih dejavnikov.

To vam bo pomagalo

#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#

#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#

#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#

Upoštevajte, da je lahko vsaka številka zapisana kot izdelek med popoln kvadrat in #6#. To pomeni, da lahko pišete

#sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #

#sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) #

#sqrt (96) = sqrt (2 ^ 4 * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) #

Izraz lahko tako zapišemo kot

# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #

ki je enaka

#sqrt (6) * (2 - 3 + 4) = barva (zelena) (3sqrt (6)) #