Enačba parabole: y = ax ^ 2 + bx + c. Najdi a, b in c.
x osi simetrije:
Pisanje, da graf poteka na točki (1, 0) in točki (4, -3):
(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a
(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1
b = -6a = -6; in c = 5a = 5
Preverite s x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Podana matrika je obrnljiva? prva vrstica (-1 0 0) druga vrstica (0 2 0) tretja vrstica (0 0 1/3)
Da. Ker determinanta matrike ni enaka nič, je matrika obrnljiva. Dejansko je determinanta matrike det (A) = (- 1) (2) (1/3) = - 2/3
Kakšna je enačba v standardni obliki parabole, ki vsebuje naslednje točke (–2, 18), (0, 2), (4, 42)?
Y = 3x ^ 2-2x + 2 Standardna oblika enačbe parabole je y = ax ^ 2 + bx + c Med prehodom skozi točke (-2,18), (0,2) in (4,42), vsaka od teh točk zadovoljuje enačbo parabole in zato 18 = a * 4 + b * (- 2) + c ali 4a-2b + c = 18 ........ (A) 2 = c ... ..... (B) in 42 = a * 16 + b * 4 + c ali 16a + 4b + c = 42 ........ (C) Zdaj dajanje (B) v (A) in ( C), dobimo 4a-2b = 16 ali 2a-b = 8 in ......... (1) 16a + 4b = 40 ali 4a + b = 10 ......... (2) Dodajanje (1) in (2), dobimo 6a = 18 ali a = 3 in zato b = 2 * 3-8 = -2 Zato enačba parabole je y = 3x ^ 2-2x + 2 in se zdi. kot je prikazano spodaj graf {3x ^ 2-2x + 2 [-10.21, 9.79, -
Vprašanje 2: Vrstica FG vsebuje točke F (3, 7) in G ( 4, 5). Vrstica HI vsebuje točke H (-1, 0) in I (4, 6). Vrstice FG in HI sta ...? vzporedno pravokotno
"niti"> "z naslednjimi povezavami glede na pobočja vrstic" • "imajo vzporedne črte enake strmine" • "zmnožek pravokotnih črt" = -1 "izračunati naklone m z uporabo" barvne (modre) "gradientne formule" • barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "pusti" (x_1, y_1) = F (3,7) "in" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "in" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " vrstice niso vzporedne "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7