
Odgovor:
Evo, kako lahko to storite.
Pojasnilo:
Problem vam pove, da je produkt dveh zaporedna liha cela števila je enako
Že od samega začetka, veste, da lahko pridete od manjšega števila do večjega števila dodajanje
Dodati morate
"liho število" + 1 = "zaporedna parna številka" "" barve (rdeča) (xx)
"odd number" + 2 = "zaporedna liha številka" "" barve (darkgreen) (sqrt ())
Torej, če vzamete
x + 2
ali je drugo številko, kar pomeni, da imate
x * (x + 2) = 783
STRAN OPOMBA Lahko greš tudi z
(x-2) + 2 = x
kot druga številka mora odgovor izhajati enako.
To je enakovredno
x ^ 2 + 2x = 783
Preuredite v obliko kvadratne enačbe
x ^ 2 + 2x - 783 = 0
Uporabi kvadratna formula da bi našli dve vrednosti. t
x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-783))) / (2 * 1)
x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (3136)) / 2
x_ (1,2) = (-2 + - 56) / 2 pomeni {(x_1 = (-2 - 56) / 2 = -29), (x_2 = (-2 + 56) / 2 = 27): }
Zdaj imate dva veljavna sklopa rešitev tukaj.
"Za" barvo (bela) (.) X = -29
-29' ' in' ' - 29 + 2 = -27 Preverite:
(- 29) * (-27) = 783 "" barve (temno zelena) (sqrt ())
"Za" barvo (bela) (.) X = 27
27' ' in' ' 27 + 2 = 29 Preverite:
27 * 29 = 783 "" barva (temno zelena) (sqrt ())
Odgovor:
Obstajata dve rešitvi:
27, 29
in
-29, -27
Pojasnilo:
Ena metoda je naslednja.
Uporabil bom razliko identitete kvadratov:
a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)
Let
Nato:
783 = (n-1) (n + 1) = n ^ 2-1
Odštej
0 = n ^ 2-784 = n ^ 2-28 ^ 2 = (n-28) (n + 28)
Torej
Zato obstajata dva možna para zaporednih lihih števil:
27, 29
in:
-29, -27
Odgovor:
Najti
Pojasnilo:
Iz vprašanja vemo, da
Prav tako vemo, da sta oba dejavnika zelo blizu, ker sta zaporedna liha števila.
Če upoštevate parove faktorjev, boste ugotovili, da so bližji dejavniki, manjša je njihova vsota ali razlika.
Dejavniki, ki so najbolj oddaljeni
Dejavniki, ki imajo najmanjšo vsoto ali razliko, so kvadratne korenine. Kvadratni koren števila je faktor točno na sredini, če so razvrščeni po vrsti.
Dejavniki, ki jih iščemo, morajo biti zelo blizu
Preskusite neparne številke na obeh straneh
Ne pozabite, da so lahko tudi neparne številke negativne.
Izdelek dveh zaporednih lihih števil je 22 manj kot 15-krat manjše celo število. Kaj so cela števila?

Dva cela števila sta 11 in 13. Če x predstavlja manjše celo število, je večje število x + 2, saj so cela števila zaporedna in 2+ liho celo število bo dalo naslednje čudno celo število. Pretvorba razmerja, opisanega z besedami v vprašanju, v matematično obliko daje: (x) (x + 2) = 15x - 22 Rešitev za x, da najde manjše celo število x ^ 2 + 2x = 15x - 22 t stran} x ^ 2 -13x + 22 = 0 {preureditev v kvadratno obliko} (x-11) (x-2) = 0 {rešiti kvadratno enačbo} kvadratno enačbo rešimo za x = 11 ali x = 2 Ker vprašanje določa cela števila, je x = 11 edina koristna rešitev. Manjše celo število je x = 11 Večje celo število je x + 2
Izdelek dveh zaporednih lihih celih števil je 99, kako najdete cela števila?

Zaporedna cela števila so -11 in -9 ali 9 in 11 Naj bodo številke (2x-1) in (2x + 1) kot za vse x te bodo zaporedne lihovne številke. Zato (2x-1) (2x + 1) = 99, tj. 4x ^ 2-1 = 99 ali 4x ^ 2-100 = 0 ali x ^ 2-25 = 0, tj. (X-5) (x + 5) = 0 tj x = 5 ali -5 Zato so zaporedna cela števila -11 in -9 ali 9 in 11.
Vsota kvadratov dveh zaporednih negativnih lihih števil je enaka 514. Kako najdete dva cela števila?

-15 in -17 Dve lihi negativni številki: n in n + 2. Vsota kvadratov = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt) (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510)) / / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (ker želimo negativno število) n + 2 = -15