Lastnik moške trgovine z oblačili je kupil 6 pasov in 8 klobukov po 140 dolarjev. Teden dni kasneje, po enakih cenah, je kupil 9 pasov in 6 klobukov za 132 dolarjev. Kakšna je cena pasu in cena klobuka?

Odgovor:

Stroški klobukov so 13 $, stroški pasov pa 6 $

Pojasnilo:

Najprej poimenujmo spremenljivke, ki jih moramo rešiti. Pokličimo ceno klobukov # h # in ceno pasov # b #.

Zdaj lahko pišemo:

# 6b + 8h = 140 $ #

in

# 9b + 6h = $ 132 #

Korak 1) Rešite prvo enačbo za # h #;

#barva (rdeča) (- 6b) + 6b + 8h = barva (rdeča) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / barva (rdeča) (8) = (-6b + $ 140) / barva (rdeča) (8) #

# (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (8))) h) / preklic (barva (rdeča) (8)) = (-6b) / barva (rdeča) (8) + ($ 140) / barva (rdeča) (8) #

#h = -0,75b + $ 17,5 #

Korak 2) Namestnik # -0,75b + $ 17,5 # za # h # v drugi enačbi in rešiti za # b #:

# 9b + 6h = $ 132 # postane:

# 9b + 6 (-0,75b + $ 17,5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - barva (rdeča) ($ 105) = $ 132 - barva (rdeča) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / barva (rdeča) (4.5) = $ 27 / barva (rdeča) (4.5) #

# (barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) (4.5))) b) / prekliči (barva (rdeča) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Korak 3) Namestnik #$6# za # b # v raztopini prve enačbe na koncu 1. koraka in izračunamo # h #:

#h = -0,75b + $ 17,5 # postane:

#h = (-0,75 xx $ 6) + $ 17,5 #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

Rešitev je: Stroški klobukov so 13 $, stroški pasov pa 6 $