Kaj so kvaternioni? - Algebra 2025

Odgovor:

Vrsta števila, za katero množenje ni na splošno komutativno.

Pojasnilo:

Realne številke ( $RR$ ) lahko predstavimo s črto - enodimenzionalni prostor.

Kompleksne številke ( $CC$ ) lahko predstavimo z ravnino - dvodimenzionalnim prostorom.

Kvaternioni (H) je lahko predstavljen s štiridimenzionalnim prostorom.

Pri navadnih aritmetičnih številkah izpolnjujejo naslednja pravila:

Dodatek

Identiteta: $EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = a$

Inverse: $AA a EE (-a): a + (-a) = (-a) + a = 0$

Združenje: $AA a, b, c: (a + b) + c = a + (b + c)$

Komutativnost: $AA a, b: a + b = b + a$

Množenje

Identiteta: $EE 1: AA a: a * 1 = 1 * a = a$

Obratno od ničelne vrednosti: $AA a! = 0 EE 1 / a: a * 1 / a = 1 / a * a = 1$

Združenje: $AA a, b, c: (a * b) * c = a * (b * c)$

Komutativnost: $barva (rdeča) (AA a, b: a * b = b * a)$

Skupaj

Distribucija: ${(a * (b + c) = (a * b) + (a * c)), ((a + b) * c = (a * c) + (b * c)):}$

$color (bela) ()$

Ta pravila delujejo za nabor racionalnih števil $QQ$ , niz realnih števil $RR$ in Kompleksne številke $CC$ in določite, kaj se imenuje a polje - komplet opremljen z operacijami dodajanja in množenja, ki izpolnjujejo ta pravila.

Kvaternioni (H) se imenuje a poševno polje ali asociativna algebra delitve - komplet opremljen z operacijami seštevanja in množenja, ki izpolnjujejo vse te pogoje, razen komutativnosti množenja.

Biti tudi a $4$ dimenzijski vektorski prostor nad Reali, so največja asociativna algebra delitve preko Realov, edina druga dva sta $RR$ in $CC$ .

Poleg realne osi se kličejo enote na drugih treh oseh $jaz$ , $j$ in $k$ . Vse so kvadratne korenine $-1$ .

Te tri namišljene enote izpolnjujejo naslednje pogoje: t

$ij = k$

$jk = i$

$ki = j$

$ji = -k$

$kj = -i$

$ik = -j$

Kvaternioni lahko zastopa $2xx2$ matrike s kompleksnimi vrednostmi ali z $4xx4$ matrike z realnimi vrednostmi.

Imajo aplikacije v mehaniki in teoretični fiziki.

$color (bela) ()$

Opomba

Obvestilo, da sem rekel asociativno algebra. Zunaj kvaternionov so še čudnejši Octonioni, ki opustijo zahtevo, da je množenje asociativno.

Natrijev kalijev črpalka (kaj) črpa (kaj) iz celice in (kaj) v celico?

Natrijeva kalijeva črpalka vključuje aktivni transport Na (natrija) in K (kalija) skozi celično membrano, tj. Proces porabi celično energijo. Mislim, da ste hoteli vedeti o dveh stvareh: kako deluje črpalka? * in ** kateri ion se črpa v celici in kateri se črpa? Natrijeva kalijeva črpalka je mehanizem, kjer se ioni potiskajo proti njihovemu koncentracijskemu gradientu preko celične membrane. To je mogoče doseči z aktivnim transportom in uporabo celične energije. Enzimski ATPase deluje kot membranski nosilec za transport obeh ionov: za vse tri natrijeve ione, ki jih črpajo izven celice, se črpata dva kalijeva iona. ATP se p

Kaj se zgodi, če oseba tipa A prejme kri B? Kaj se zgodi, če oseba tipa AB prejme kri B? Kaj se zgodi, če oseba tipa B prejme O kri? Kaj se zgodi, če oseba B tipa prejme AB krvni obtok?

Začeti s tipi in tisto, kar lahko sprejmejo: Kri lahko sprejme A ali O kri Ne B ali AB kri. B kri lahko sprejme kri B ali O krvi A ali AB. AB kri je univerzalna krvna skupina, kar pomeni, da lahko sprejme katero koli vrsto krvi, je univerzalna prejemnica. Obstaja krvni tip O, ki se lahko uporablja s katero koli krvno skupino, vendar je malo bolj naporen kot AB tip, saj ga lahko dobimo bolje kot ga dobimo. Če so krvne skupine, ki jih ni mogoče mešati, iz nekega razloga pomešane, se bodo krvne celice vsake vrste združile v krvnih žilah, kar preprečuje pravilno kroženje krvi v telesu. To lahko povzroči tudi, da rdeče krvne ce

Kaj naredi meglico planetarno in kaj naredi meglico razpršeno? Ali obstaja način, da bi ugotovili, ali gre za difuzno ali planetarno, samo če pogledate sliko? Kaj so nekatere razpršene meglice? Kaj so nekatere planetarne meglice?

Planetarne meglice so okrogle in nagnjene k različnim robovom, razpršene meglice so razporejene, naključno oblikovane in nagnjene na robove. Kljub imenu se planetarne meglice zavedajo planeta. To so odvečne zunanje plasti umirajoče zvezde. Ti zunanji sloji se enakomerno razprostirajo v mehurčku, zato se v teleskopu pojavljajo krožno. Od tod izvira ime - v teleskopu gledajo, kako se planeti pojavljajo, tako da "planetarna" opisuje obliko, ne pa tega, kar počnejo. Plini so narejeni tako, da se svetijo z ultravijoličnim sevanjem, ki ga oddaja beli škrat, ki je vse, kar je ostalo od prvotne zvezde. Klasični primeri s