Odgovor:
Pojasnilo:
Pri uporabi težišča za reševanje neznane spremenljivke se uporablja splošna oblika:
Pomembno je omeniti, da se premiki ali razdalje, ki se uporabljajo, nanašajo na razdaljo, ki je teža od točke (točka, pri kateri je predmet uravnotežen). To je že rečeno, saj je os vrtenja na
Pomembno je vedeti, da ne moremo zanemariti prvotnega težišča
Torej, slediti naši izvirni enačbi
Nadomeščamo z:
Dva avtomobila sta bila oddaljena 539 kilometrov in sta začela potovati drug na drugega po isti cesti hkrati. En avto vozi na 37 milj na uro, drugi pa na 61 milj na uro. Kako dolgo je trajalo, da sta dva avtomobila prehodila drug drugega?
Čas je 5 1/2 ure. Poleg navedenih hitrosti sta podana še dva dodatna podatka, ki pa nista vidna. rArrSkupnost dveh razdalj, ki sta jih vozila opravila, je 539 milj. rArr Čas, ki ga porabijo avtomobili, je enak. Naj bo čas, ki ga bodo avtomobili prenašali. Napišite izraz za prevoženo razdaljo v smislu t. Razdalja = hitrost x čas d_1 = 37 xx t in d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Torej, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Čas je 5 1/2 ure.
Lorendo mora z vrha telefonskega droga napeljati žico do vložka na tleh 10 metrov od dna palice. Ali ima dovolj žice, če je palica visoka 14 metrov? Če ne, koliko potrebuje?
Potrebovala bi 17.20465 metrov (ne bi vam predlagal, da bi to naredili z manj kot 18 metri). Opomba: pozabili ste omeniti, koliko žice ima Lorendo. Potrebna količina žice (neupoštevanje žice, ki je potrebna za ovijanje zemeljskega vložka in vrha droga) je hipotenuza trikotnika z rokami 14 in 10 metrov. Z uporabo Pitagorove teorem (in kalkulatorja) je ta vrednost barva (bela) ("XXX") 17.20465 metrov.
Enotna palica mase m in dolžine l se vrti v vodoravni ravnini s kotno hitrostjo omega okoli navpične osi, ki poteka skozi en konec. Napetost palice na razdalji x od osi je?
Glede na majhen del dr v palici na razdalji r od osi palice. Torej bo masa tega dela dm = m / l dr (kot je omenjena enotna palica) Zdaj bo napetost na tem delu Centrifugalna sila, ki deluje na to, tj dT = -dm omega ^ 2r (ker je napetost usmerjena) stran od centra, ker se r šteje proti centru, če jo rešimo glede na centripetalno silo, bo sila pozitivna, vendar se bo meja štela od r do l) ali, dT = -m / l dr omega ^ 2r Torej, int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr (kot, pri r = l, T = 0) Torej, T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2)