Pravokotnik z obsegom 68 čevljev in diagonalno 26 čevljev, kakšna je njegova širina?

Odgovor:

#w = 24 #

Pojasnilo:

Prišel sem preveriti odgovor, vendar ga ni več.

Dolžina # l # in širino # w # zadovoljiti

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Verjetno sem to počel predolgo, toda diagonalno ali hipotenuza # 26 = 2 # 13 verjetno pomeni, da imamo pravi trikotnik # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Rešitve že vidimo 10 in 24. Ampak nadaljujmo.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # in # w = 24 # ali obratno. Dolgo stran pokličemo po širini.

#w = 24 #

Preveč sem zaspala, da bi to lahko več gledala. Lahko noč.