Kateri so lokalni ekstremi f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), kjer so a in b celi števili?

#f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b) #

Lokalni ekstremi so poslušni

# (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 #

Zdaj, če #a ne 0 # imamo

#x = 1/3 (5 + b pm sqrt 7 - 5 b + b ^ 2) #

ampak # 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 # (ima kompleksne korenine) #f (x) # ima vedno lokalni minimum in lokalni maksimum. Predpostavimo #a ne 0 #

Razlika vzajemnosti dveh zaporednih celih števil je 1/72. Kaj sta dve celi števili?

8,9 Naj bodo zaporedna cela števila x in x + 1 Razlika med njimi je enaka 1/72 rarr1 / x-1 / (x + 1) = 1/72 Poenostavi levo stran enačbe rarr ((x +1) - (x)) / ((x) (x + 1)) = 1/72 rarr (x + 1-x) / (x ^ 2 + x) = 1/72 rarr1 / (x ^ 2 + x) = 1/72 Številke frakcij so enake, tako da so imenovalci rarrx ^ 2 + x = 72 rarrx ^ 2 + x-72 = 0 Faktor rarr (x + 9) (x-8) = 0 Rešitev za vrednosti x barve (zelena) (rArrx = -9,8 Upoštevajte pozitivno vrednost, da dobite pravilen odgovor Torej, cela števila so 8 in 9

Izdelek je 30, kaj sta dve celi števili?

Lahko je 3 * 10 ali 15 * 2 ali 6 * 5 ali 1 * 30 30 = 5 * 3 * 2 = (5 * 3) * 2 = 15 * 2 = (3 * 2) * 5 = 6 * 5 = (5 * 2) * 3 = 10 * 3 = 1 * 30

Produkt prvega in dvakratnega drugega je 40, kaj sta dve celi števili?

Našel sem: 4 in 5 ali -5 in-4 Lahko napišete (kliče prvo celo število n): n * 2 (n + 1) = 40 2n ^ 2 + 2n = 40 tako: 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 Uporaba kvadratne formule: n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 torej: n_1 = -5 n_2 = 4