Liana ima 800 jardov ograje, da bi obkrožila pravokotno območje. Kako povečate območje?

Odgovor:

Območje je mogoče povečati z ograjo kvadrata strani #200# jardov.

Pojasnilo:

Glede na obod pravokotnika ima kvadrat največjo površino (spodaj naveden dokaz).

Let # x # biti ena od strani in # a # pač pa bi bila druga stran # a / 2-x # in območje #x (a / 2-x) # ali # -x ^ 2 + ax / 2 #. Funkcija bo enaka nič, ko je prvi derivat funkcije enak nič in drugi derivat je negativen,

Kot prvi derivat je # -2x + a / 2 # in to bo nič, kdaj # -2x + a / 2 = 0 # ali # x = a / 4 #. Upoštevajte, da je drugi derivat #-2#. Potem bosta dve strani # a / 4 # vsak, da bi bil kvadrat.

Torej, če je obseg 800 metrov in je kvadrat, bi bila ena stran #800/4=200# jardov.

Zato je mogoče območje maksimirati z ograjevanjem kvadrata strani #200# jardov.

Buzzardsova nogometna ekipa je dosegla naslednje rezultate na štirih igrah: 9 metrov, -11 jardov, - 2 2/3 jardov, 6 1/3 jardov. Kakšna je bila neto sprememba položaja rezultatov teh iger?

A (pozitivni) dobiček od 1 1/3 jardov Obstaja veliko načinov za to: Ocenite igre v vrstnem redu, v katerem so nastale za neto dobiček: Po prvi igri: +9 metrov Po drugi igri: barva (bela) ) ("XXX") + 9 "jardov" + (- 11) "jardi" = -2 "jardi" Po tretji igri barve (bela) ("XXX") - 2 "jardi" + (-2 2/3) ) barva "jardov" (bela) ("XXXXXXXXX") = (- 2-2-2 / 3) barva "jardov" (bela) ("XXXXXXXXX") = - 4 2/3 "jardov" Po četrti barvi predvajanja (bela) ("XXX") (- 4 2/3) "jardi" + 6 1/3 "jardi" barva

Kakšne razsežnosti bo ustvarilo največje območje za igranje Sharoninega mladička, če bi kupila 40 metrov ograje, da bi obkrožila tri strani ograje?

Če je oblika pravokotnik, bo površina 200 kvadratnih metrov. Ograjo je treba uporabiti za 3 strani, če predpostavimo, da je četrta stran stena ali obstoječa ograja, potem je oblika pravokotnik. Naj bo dolžina vsake krajše strani (širina) x. Dolžina bo 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 Za največ, (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 Dimenzije bodo 10 xx 20 čevljev, kar pomeni površino 200 kvadratnih metrov. Če naj bo oblika enakostranični trikotnik: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = 76,9 sq ft, ki je veliko manjši od pravokotnika. Če se ograja uporablja za tvorbo polkroga pr

Sara je uporabila 34 metrov ograje, da bi zaprla pravokotno območje. Da bi bili prepričani, da je območje pravokotno, je izmerila diagonale in ugotovila, da so vsaka 13 metrov. Kakšna je dolžina in širina pravokotnika?

Dolžina (L) = 4 metre Širina (W) = 13 metrov Glede na: Sara je uporabila 34 metrov ograje, da bi zaprla pravokotno območje. Zato je obod pravokotnika, kot je prikazano spodaj, 34 metrov. Zato 2x (dolžina + širina) = 34 metrov. Predpostavimo, da je dolžina = L metrov in širina = W metrov. Torej, 2 * (L + W) = 34 metrov Kaj je spodaj, je groba skica in NI narisana v merilu Zato, AB = CD = L metrov AC = BD = W metrov Dali smo, da so Diagonali dolgi 13 metrov. , diagonale pravokotnika so enake dolžine; diagonale pravokotnika prav tako delijo druga drugo Kar je spodaj groba skica in NI narisana na merilo Angle / _ACD je pravoko