Kolikšna je verjetnost, da se bodo tri standardne kocke istočasno vrtele in se bodo vsa zemljišča obrnila navzgor?

Odgovor:

Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Pojasnilo:

označimo s, # (l, m.n) # izid, da so št. # l, m, n # pojavijo se na obrazu prve, druge in tretje umrle, oz.

Za našteto skupno število št. rezultatov naključnega poskusa #3# std. kocke istočasno vsak od l, m, n Lahko vzame vrednost od {1,2,3,4,5,6}

Torej, skupaj št. rezultatov# = 6xx6xx6 = 216 #.

Med temi, ne. rezultatov, ugodnih za dani dogodek, je #6#in sicer # (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5) in (6,6,6) #.

Zato, Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Odgovor:

#1/36#

Pojasnilo:

V vprašanjih verjetnosti je zelo zmedeno razmišljati o tem, kaj se dogaja, če se vse zgodi hkrati! Dejansko ni pomembno, ali so tri kocke istočasno valjane ali ena za drugo.

Vrzi prvo umreti …. Obstaja 6 različnih možnih izidov, vsak bo naredil.

Toda ne glede na število se prikaže število, ki ga želimo dobiti na drugi in tretji kocki.

Torej za naslednji dve meti smo omejeni le na enega izmed možnih rezultatov:

P (isto število) =# 6/6 xx1 / 6 xx1 / 6 = 6/216 #

=#1/36#

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo hkrati, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Rolling tri kocke so eksperiment, ki je medsebojno neodvisen. Torej je zahtevana verjetnost P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke obračajo istočasno, kako izračunate verjetnost naslednjih izidov: sploh ni šestih?

P_ (no6) = 125/216 Verjetnost prevrnitve 6 je 1/6, zato je verjetnost, da se 6 ne premika 6, 1- (1/6) = 5/6. Ker je vsak zavitek kocke neodvisen, jih lahko pomnožimo skupaj, da najdemo skupno verjetnost. P_ (no6) = (5/6) ^ 3 P_ (no6) = 125/216

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo istočasno, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: enako število na vseh kockah?

Možnost, da bo ista številka na vseh treh kockah, je 1/36. Z eno smrtjo imamo 6 rezultatov. Če dodamo še enega, imamo zdaj 6 izidov za vsak rezultat starega umiranja, ali 6 ^ 2 = 36. Enako se zgodi s tretjim, tako da dosežemo 6 ^ 3 = 216. Šest je edinstvenih rezultatov, kjer se vse kocke zavrtijo. enako število: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 in 6 6 6 Torej je možnost 6/216 ali 1/36.