Je y = (2m) * cos (k * x) dimenzijsko pravilna, kjer je k = 2m ^ -1?

Je y = (2m) * cos (k * x) dimenzijsko pravilna, kjer je k = 2m ^ -1?
Anonim

Odgovor:

Ne, ni dimenzijsko pravilna.

Pojasnilo:

Let #m = L # za dolžino

Let #k = 2 / L # za dano # m ^ -1 #

Let # x # ostane neznana spremenljivka. Če jih vključimo v izvirno enačbo, dobimo:

# y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Če dimenzije absorbirajo konstante, jih imamo

# y = (L) * cos (x / L) #

To postavi enote znotraj kosinusne funkcije. Vendar pa bo kosinusna funkcija preprosto izpisala brezrazsežno vrednost med #+-1#, ni nova dimenzijska vrednost. Zato ta enačba ni dimenzijsko pravilna.