Šestindvajset kolesarjev se odpravi na sedem dni. Vsak kolesar potrebuje 8,33 kilograma hrane za celotno potovanje. Če želi vsak kolesar vsak dan jesti enako količino hrane, koliko kilogramov hrane bo skupina nosila ob koncu 5. dne?
"76,16 kg" Ker je poraba na dan enaka, poraba na dan znaša "8,33 kg" / "7 dni" = "1,19 kg / dan" -> na osebo Preostali dnevi: (7-5) = 2 preostali hrani na oseba: "1,19 kg / dan" * "2 dni" = "2,38 kg" Skupna količina hrane: "2,38 kg / osebo" * "32 oseb" = "76,16 kg" Skupina bo nosila "76,16 kg" na 5. dan.
Gospa Fox je vprašala, ali je njen razred vsota 4,2 in koren 2 racionalnega ali iracionalnega? Patrick je odgovoril, da bo vsota nerazumna. Navedite, ali je Patrick pravilen ali napačen. Utemeljite svoje razmišljanje.
Vsota 4.2 + sqrt2 je iracionalna; podeduje neponovljivo lastnost decimalne ekspanzije sqrt 2. Iracionalna številka je številka, ki je ni mogoče izraziti kot razmerje dveh celih števil. Če je število iracionalno, potem se njegova decimalna razširitev nadaljuje brez vzorca in obratno. Že vemo, da je sqrt 2 iracionalen. Njegova decimalna širitev se začne: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Številka 4.2 je racionalna; lahko se izrazi kot 42/10. Ko dodamo 4,2 na decimalno razširitev sqrt 2, dobimo: sqrt 2 + 4,2 = barva (bela) + 1,414213562373095 ... barva (bela) (sqrt 2) barva (bela) + barva (bela) (4,2 =) + 4.2 barva (bela) (sqrt
Recimo, da je a_n monotono in konvergira in b_n = (a_n) ^ 2. Ali b_n nujno konvergira?
Da. Naj bo l = lim_ (n -> + oo) a_n. a_n je monotonen, tako da bo b_n tudi monotono, in lim_ (n -> + oo) b_n = lim_ (n -> + oo) (a_n) ^ 2 = (lim_ (n -> + oo) (a_n)) ^ 2 = l ^ 2. To je kot pri funkcijah: če sta f in g končna meja pri a, potem bo izdelek f.g imel mejo pri a.