Skupina prijateljev je šla na kosilo. Prva družina je naročila 4 hamburgerje in 4 krompirčke za 9,00 $. Naslednja družina je naročila samo 1 hamburger in 2 krompirčka za 3 $. Koliko bi vsaka postavka stala posamično?

Odgovor:

Fries so #3/4 $# na obrok.

Glej pojasnilo.

Pokazal sem vam, kako najti stroške hamburgerja.

Pojasnilo:

Naj bodo hamburgerji h.

Naj fries je f

Pogoj 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Pogoj 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

Za izločitev h pomnožite enačbo (2) s 4 in jo nato odštejte od (1), pri čemer pustite samo količino f in njegovo ceno:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # je boljši način, ki je bil prvotno predviden!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Nadomestite (3) nazaj v (1), da najdete h.

Dovolil vam bom, da to storite!

Odgovor:

1,50 $ za hamburgerje in 0,75 $ za krompirčke.

Pojasnilo:

Na to vprašanje bom odgovoril s sistemom enačb.

Prva enačba, ki jo bom naredil, je # 4h + 4f = 9 #, kje # h # je za hamburgerje in # f # je za krompir.

Druga enačba, ki jo lahko naredim na podlagi danih informacij, je # 1h + 2f = 3 # kjer tudi, # h # je za hamburgerje in # f # je za krompir. To enačbo lahko spremenim z uporabo odštevanje lastnosti enakosti. Odštejem # 2f # z vsake strani # h # sam. Naša enačba je zdaj #h = 3 - 2f #.

Iz enačbe 2 imamo kaj # h # je enako. To lahko vključimo v prvo enačbo. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Sledimo korakom in to lahko najdemo #f = 0.75 #. Od zgoraj smo to izjavili # f # je spremenljivka za krompirček, za krompirček je 0,75 $.

Zdaj, ko smo # f #, lahko ga vključimo v naš # h = 3-2f # enačbo. To bi izgledalo takole: #h = 3- 2 (0,75) #. Ko rešiš to enačbo, dobiš #h = 1.5 #. Ker smo to izjavili # h # je spremenljivka za hamburgerje, je 1,50 $ za hamburgerje.

Odgovor:

Hamburger stane 1,50 $

Red Friesa stane 0,75 $

Pojasnilo:

Z vprašanjem "Skupina prijateljev je na kosilo odšla v Snack Shack. Prva družina je naročila 4 hamburgerje in 4 krompirčke za 9 $.Naslednja družina je naročila samo 1 hamburger in 2 krompirčka za 3 $. Koliko bi vsaka postavka stala posamično? # h # za hamburgerje in # f # za krompir.

Nato bi postavili enačbe. Ker družina ima 4 hamburgerje in 4 krompirčke za 9 $, lahko to vnesemo v enačbo # 4h + 4f = 9 #.

Enako delamo za družino dva z 1 hamburgerjem, 2 krompirčkom in 3 $ za enačbo # (1) h + 2f = 3 #.

Zdaj moramo vzeti enačbo in jo poenostaviti, da bo enaka spremenljivki. Ker je druga enačba enostavnejša, jo bom uporabil. Postopna poenostavitev enačbe 2 je:

# h + 2f = 3 #

# h = 3-2f #

ker zdaj vemo vrednost # h # to vključimo # 4h + 4f = 9 # da ga pretvorite v # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Postopno siliranje:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 enako kot # f = 3/4 #. To pomeni, da krompir stane 3/4 dolarja, kar je 0,75 $.

Zdaj dajanje vrednosti # f # (kateri je #3/4#) v enačbo # h = 3-2f # rešimo za vrednost # h #.

Korak za korakom:

# h = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

tako # h # je eno in pol dolarjev, kar je 1,50 $.

Torej je vaš odgovor …

Hamburger stane 1,50 $

Red Friesa stane 0,75 $.

Stvar, ki smo jo naredili, ko smo priključili eno vrednost za drugo, se imenuje zamenjavo in je super način, da najdete odgovore na algebraične enačbe, kot so te. Lastnost substitucije je, ko vzamete eno vrednost in jo vključite za enako vrednost v drugi enačbi, in to smo naredili, da smo našli vaš odgovor.

Upam, da to pomaga, sreča!