Odgovor:
#(-2/3,10/3)#
Pojasnilo:
Vrstico kvadratne enačbe lahko najdemo po formuli:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Črke predstavljajo koeficiente v standardni obliki kvadratne enačbe # ax ^ 2 + bx + c #.
Tukaj:
# a = -3 #
# b = -4 #
Poišči # x #- koordinata vozlišča.
# -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
The # y #-korento najdemo s priklopom #-2/3# v prvotno enačbo.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Tako je točka na mestu #(-2/3,10/3)#.
To lahko najdemo tudi tako, da kvadratno obliko postavimo v verteksno obliko # y = a (x-h) ^ 2 + k # s končanjem kvadrata.
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + barva (modra) (4/9)) + 2 + barva (modra) (4/3) #
# y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Tudi vrh se nahaja na točki #(-2/3,10/3)#.
