Kako rešim za x v 3 ^ (2x + 2) + 8 * 3 ^ (x) -1 = 0?

Odgovor:

#x = -2 #

Pojasnilo:

# 3 ^ (2x + 2) + 8xx3 ^ (x) -1 = 0 #

# 3 ^ (2x) xx 3 ^ 2 + 8xx3 ^ (x) -1 = 0 #

# (3 ^ x) ^ 2 xx 9 + 8xx3 ^ (x) -1 = 0 #

Let # 3 ^ x = a #

# 9a ^ 2 + 8a - 1 = 0 #

# (a + 1) (9a - 1) = 0 #

#a = -1, 1/9 #

# 3 ^ x = a => #

# 3 ^ x = -1: # ni rešitve

# 3 ^ x = 1/9 #

# 3 ^ x = 3 ^ (- 2) #

#x = -2 #

Funkcionalna nadaljevalna frakcija (FCF) eksponentnega razreda je definirana z a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / (a ^ (x + b / a ^ (x + ...)))) , a> 0. Kako ste dokazali, da je e_ (cf) (0.1; 1) = 1.880789470, približno 0,880789470?

Glej razlago ... Naj bo t = a_ (cf) (x; b) Potem: t = a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / a ^ (x + b / a ^ (x +) b / a ^ (x + ...)))) = a ^ (x + b / (a_ (cf) (x; b)) = a ^ (x + b / t) Z drugimi besedami, t je fiksna točka preslikave: F_ (a, b, x) (t) = a ^ (x + b / t) Upoštevajte, da je t samo po sebi fiksna točka F (t), kar ne zadostuje za dokaz, da je t = a_ (cf) (x; b). Morda so nestabilne in stabilne fiksne točke. Na primer, 2016 ^ (1/2016) je fiksna točka x -> x ^ x, vendar ni rešitev za x ^ (x ^ (x ^ (x ^ ...)) = 2016 (obstaja brez rešitve). Vendar pa upoštevajmo a = e, x = 0.1, b = 1.0 in t = 1.880789470 Potem: F_ (a,

Uporabite metodo FOIL, da najdete izdelek spodaj? (9x5 + 8) (9x3 + 8) A. 72x8 + 72x3 + 64 B. 81x8 + 72x5 + 72x3 + 64 C. 81x8 + 144x5 + 64 D. 81x8 + 72x5 + 72x3 + 64x

BF: (firsts) 9x ^ 5 * 9x ^ 3 = 81 * x ^ (5 + 3) = 81x ^ 8 O: (zunaj) 9x ^ 5 * 8 = 72x ^ 5 I: (notranjost) 8 * 9x ^ 3 = 72x ^ 3 L: (traja) 8 * 8 = 64 dodajanje teh rezultatov daje 81x ^ 8 + 72x ^ 5 + 72x ^ 3 + 64

Pomnožite: ( 4x + 3) (- 2x ^ 2 - 8x + 2)? A) 8x3 - 26x2 - 32x + 6 B) 8x3 + 38x2 + 32x + 6C) 8x3 + 26x2 - 32x + 6D) 8x3 - 38x2 + 16x + 6

8x ^ 3 + 26x ^ 2-32x + 6 (-4x + 3) (- 2x ^ 2-8x + 2) Najprej pomnožimo -4x z vsem, kar je v drugem polinomu. 8x ^ 3 + 32x ^ 2-8x Potem pomnožimo 3 z vsem, kar je v drugem polinomu -6x ^ 2-24x + 6 Nato združimo 8x ^ 3 + 32x ^ 2-6x ^ 2-8x-24x + 6 8x ^ 3 + 26x ^ 2-32x + 6