Kakšna je omejitev, ko se x približa neskončnosti cosx?

Odgovor:

Ni omejitev.

Pojasnilo:

Dejanska meja funkcije #f (x) #, če obstaja, kot # x-> oo # ne glede na to # x # poveča na # oo #. Na primer, ne glede na to, kako # x # narašča, funkcija #f (x) = 1 / x # teži na nič.

To ne velja za #f (x) = cos (x) #.

Let # x # poveča na # oo # na en način: # x_N = 2piN # in celo število # N # poveča na # oo #. Za vse # x_N # v tem zaporedju #cos (x_N) = 1 #.

Let # x # poveča na # oo # na drug način: # x_N = pi / 2 + 2piN # in celo število # N # poveča na # oo #. Za vse # x_N # v tem zaporedju #cos (x_N) = 0 #.

Torej, prvo zaporedje vrednosti #cos (x_N) # enako #1# in omejitev mora biti #1#. Toda drugo zaporedje vrednosti #cos (x_N) # enako #0#, tako da mora biti meja #0#.

Vendar omejitev ne more biti hkrati enaka dvema različnima številkama. Zato ni omejitev.

Kakšna je omejitev, ko se x približa neskončnosti 1 / x?

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Ko se imenovalec frakcije poveča, se frakcije približa 0. Primer: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 Pomislite na velikost posamezne rezine pice, ki jo nameravate enako deliti s tremi prijatelji. Pomislite na svoj kos, če nameravate deliti z 10 prijatelji. Spet pomislite na svoj kos, če nameravate deliti s 100 prijatelji. Ko povečate število prijateljev, se vaša velikost rezine zmanjša.

Kakšna je omejitev, ko se x približa neskončnosti sinxa?

Območje y = sinx je R = [-1; +1]; funkcija niha med -1 in +1. Zato je meja, ko se x približa neskončnosti, nedefinirana.

Kakšna je omejitev, ko se x približa neskončnosti x?

Lim_ (x-> oo) x = oo Razdelite problem v besede: "Kaj se zgodi s funkcijo, x, ko nadaljujemo s povečevanjem x brez vezave?" x bi se prav tako povečal brez omejitev ali pa bi šel na oo. Grafično nam to pove, da, ko nadaljujemo naravnost na os x (naraščajoče vrednosti x, gre za oo), naša funkcija, ki je v tem primeru le črta, ohranja smer navzgor (povečuje) brez omejitev. graf {y = x [-10, 10, -5, 5]}