Kakšna je standardna oblika f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x-y)?

Odgovor:

# x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Pojasnilo:

Za pisanje polinoma v standardnem obrazcu si poglejte stopnjo vsakega izraza. Nato zapišete vsak izraz v vrstnem redu, od najvišjega do najnižjega, levo za pisanje.

Najprej morate odstraniti oklepaje, saj veste, da:

1. # (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 #
2. # (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #
3. # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Imaš:

# (x + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2 -y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #