Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (-5, 4) in prehaja skozi točko (6,125)?

Odgovor:

# y = (x + 5) ^ 2 + 4 #

Pojasnilo:

Oblika splošne vozlišče za parabolo s točko pri # (a, b) # je

# barva (bela) ("XXX") barva (magenta) y = barva (zelena) m (barva (cian) x-barva (rdeča) a) ^ 2 + barva (modra) b #

Za vrh # (barva (rdeča) a, barva (modra) b) = (barva (rdeča) (- 5), barva (modra) 4) # to postane

#barva (bela) ("XXX") barva (magenta) y = barva (zelena) m (barva (cian) x-barva (rdeča) ((- 5))) ^ 2 + barva (modra) 4

#barva (bela) ("XXXX") = barva (zelena) m (x + 5) ^ 2 + barva (modra) 4 #

Ker ta enačba drži za točko # (barva (cian) x, barva (magenta) y) = (barva (cyan) 6, barva (magenta) 125) #

#barva (bela) ("XXX") barva (magenta) (125) = barva (zelena) m (barva (cyan) 6 + 5) ^ 2 + barva (modra) (4

#barva (bela) ("XXXXX") = barva (zelena) m * 11 ^ 2 + barva (modra) 4 #

#barva (bela) ("XXXXX") = 121barva (zelena) m + barva (modra) 4 #

#rarrcolor (bela) ("X") 121 = 121barva (zelena) m #

#rarrcolor (bela) ("X") barva (zelena) m = 1 #

in enačba je

#barva (bela) ("XXX") barva (magenta) y = barva (zelena) 1 (barva (cyan) x + 5) ^ 2 + 4 #

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 0) in prehaja skozi točko (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Če je oglišče pri (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Sedaj se samo podamo v točko (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 0) in prehaja skozi točko (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "enačba parabole v" barvni (modri) "vertexni obliki" je. • barva (bela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča in" "je množitelj" "tukaj" (h, k) = (0,0) "tako" y = ax ^ 2 ", da bi našli nadomestek" (-1, -4) "v enačbo" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modra) "enačba parabole" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 8) in prehaja skozi točko (5, -4)?

Obstaja neskončno število paraboličnih enačb, ki izpolnjujejo dane zahteve. Če parabolo omejimo na navpično os simetrije, potem: barva (bela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Za parabolo s vertikalno osjo simetrije je splošna oblika parabolične enačba z vozliščem pri (a, b) je: barva (bela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Zamenjava podanih vrednosti vozlišč (0,8) za (a, b) daje barvo (bela) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 in če je (5, -4) rešitev te enačbe, potem barva (bela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 in parabolična enačba je barvna (bela) ("XXX") barvna (črn