Kako najti prostornino trikotne piramide?

Odgovor:

Uporabite formulo za prostornino trikotne piramide: #V = 1 / 3Ah #, kjer je A = površina trikotne osnove in H = višina piramide.

Pojasnilo:

Vzemimo primer trikotne piramide in preizkusimo to formulo. Recimo, da je višina piramide 8, trikotna baza pa ima osnovo 6 in višino 4.

Najprej potrebujemo # A #, območje trikotne osnove. Ne pozabite, da je formula za območje trikotnika # A = 1 / 2bh #.

(Opomba: ne zamenjajte te baze z osnovo celotne piramide - na to bomo prišli pozneje.)

Torej preprosto priključimo podnožje in višino trikotne osnove:

# A = 1/2 * 6 * 4 #

# A = 12 #

Ok zdaj smo vključili to območje # A # in višino piramide (8) za # h # v glavni formuli za prostornino trikotne piramide, #V = 1 / 3Ah #.

#V = 1/3 * 12 * 8 #.

# V = 32 #

Zdaj gremo - zdaj, če vam je dano območje trikotne baze, je še lažje, preprosto ga priključite in višino piramide neposredno v formulo.

Osnova trikotne piramide je trikotnik s koti (6, 2), (3, 1) in (4, 2). Če je piramida višina 8, kakšen je volumen piramide?

Prostornina V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Naj P_1 (6, 2) in P_2 (4, 2) in P_3 (3, 1) izračunajo območje osnove piramide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2) * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga koristna.

Osnova trikotne piramide je trikotnik s koti (6, 8), (2, 4) in (4, 3). Če ima piramida višino 2, kakšen je volumen piramide?

Prostornina trikotne prizme je V = (1/3) Bh, kjer je B območje baze (v vašem primeru bi bil to trikotnik) in h višina piramide. To je lep videoposnetek, ki prikazuje, kako najti območje trikotne piramidne video posnetke Zdaj bo vaše naslednje vprašanje: Kako najdete območje trikotnika s tremi stranmi

Osnova trikotne piramide je trikotnik s koti (3, 4), (6, 2) in (5, 5). Če ima piramida višino 7, kakšen je volumen piramide?

7/3 cu enota Poznamo prostornino piramide = 1/3 * površine osnovnega * višine cu enote. Tu je območje osnove trikotnika = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], kjer so vogali (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) oziroma (x3, y3) = (5,5). Torej je površina trikotnika = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 kvadratna enota Zato je volumen piramide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu enote