Kje so kritične točke tan x?

Odgovor:

# x = pi / 2 + kpi "kjer je" k v ZZ "#.

Pojasnilo:

Če pišete # y = tanx = sinx / cosx #, kdaj # cosx = 0 #, imate ničelni imenovalec.

Točke prekinitve funkcije # y = tanx # so v # x = pi / 2 + kpi "kjer je" k v ZZ "#, to so rešitve enačbe # cosx = 0 #.

Te točke ustrezajo nizu navpičnih asimptotov za funkcijo # y = tanx #.

graf {tanx -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

V smislu kritičnih točk iz računa, ki so točke v domeni, kjer je tangentna linija horizontalna, ne obstaja, ali ima neskončno (nedefinirano) naklon (če je navpično), funkcija # y = tan (x) # nima kritičnih točk.

Pojasnilo:

Iz grafa, ki je prikazan v drugem odgovoru, lahko vidite, da je funkcija # y = tan (x) # nikoli nima vodoravne ali navpične tangentne črte.

Tangentne linije do # y = tan (x) # ne obstajajo # x = pi / 2 + n pi # za # n = 0, 1, 2, 2, 3, 3, točke #Vendar pa tudi ti niso v domeni # y = tan (x) #, zato se tehnično ne štejejo za kritične točke.

Katere so kritične točke y = 2 tan x na [0, pi ^ 2]?

Funkcija y = tanx nima kritičnih točk, ker njen derivat ni nikoli nič, kot lahko vidite: y '= 1 + tan ^ 2x, ki je vedno pozitivna. Graf je: graf {tanx [-10, 10, -5, 5]}

Poišči vse kritične točke za to funkcijo?

(0, -2) je sedlo (-5,3) je lokalni minimum Dali smo g (x, y) = 3x ^ 2 + 6xy + 2y ^ 3 + 12x-24y Najprej moramo najti točke, kjer sta (delg) / (delx) in (delg) / (dely) oba enaka 0. (delg) / (delx) = 6x + 6y + 12 (delg) / (dely) = 6x + 6y ^ 2-24 (x + y + 2) = 0 6 (x + y ^ 2-4) = 0 x + y + 2 = 0 x = -y-2 -y-2 + y ^ 2-4 = 0 y ^ 2- y-6 = 0 (y-3) (y + 2) = 0 y = 3 ali -2 x = -3-2 = -5 x = 2-2 = 0 Kritične točke se pojavijo pri (0, -2) in (-5,3) Zdaj za razvrstitev: determinanta f (x, y) je podana z D (x, y) = (del ^ 2g) / (delx ^ 2) (del ^ 2g) / (dely ^ 2) ) - ((del ^ 2g) / (delxy)) ^ 2 (del ^ 2g) / (delx ^ 2) = del / (delx) ((d

Kje so kritične točke ležišča x?

Naj bo f (x) = cotx = {cosx} / {sinx}. Če vzamemo derivat, je f '(x) = - csc ^ 2x = -1 / {sin ^ 2x} ne0 in f' vedno definiran v domeni f. Zato ni kritične točke. Upam, da je bilo to koristno.