Kakšna je enačba v obliki odseka pobočja, ki gre skozi točko (3,9) in ima nagib -5?

Odgovor:

# y = -5x + 24 #

Pojasnilo:

Glede na:

Točka: #(3,9)#

Naklon: #-5#

Najprej določite oblika točke, potem rešiti za # y # da bi dobili oblika pobočja.

Oblika točke:

# y-y_1 = m (x-x_1) #,

kje:

# m # je pobočje in # (x_1, y_1) # je točka na liniji.

Priključite znane vrednosti.

# y-9 = -5 (x-3) # # larr # Oblika točkovnega naklona

Oblika prestrezanja nagiba:

# y = mx + b #, kje:

# m # je pobočje in # b # ali je # y #-preseči.

Rešite za # y #.

Razširite desno stran.

# y-9 = -5x + 15 #

Dodaj #9# na obeh straneh.

# y = -5x + 15 + 9 #

Poenostavite.

# y = -5x + 24 # # larr # Oblika prestrezanja nagiba

Odgovor:

Ker je oblika strmoglavca #y = mx + b # in ne vemo # y #-prepletiti (# b #), zamenjajte tisto, kar je znano (naklon in koordinate točke), rešite za # b #, nato pridobi #y = -5x + 24 #.

Pojasnilo:

Oblika preseka strmine je #y = mx + b #. Najprej zapišemo, kar že vemo:

Strmina je #m = -5 #, In tam je točka #(3, 9)#.

Kar ne vemo, je # y #-prepletiti, # b #.

Ker mora vsaka točka na črti slediti enačbi, lahko nadomestimo # x # in # y # vrednosti, ki jih že imamo:

#y = mx + b # postane # 9 = (-5) * 3 + b #

In potem algebraically:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Pomnožite:

# 9 = (-15) + b #

Dodajte obe strani z #15#:

# 24 = b #

Zdaj vemo, da # y #-preplet je #24#.

Zato je obrazec za prestrezanje nagiba za to vrstico:

#y = -5x + 24 #