Kakšna enačba v obliki odseka pobočja predstavlja črto, ki poteka skozi dve točki (2,5), (9, 2)?

Odgovor:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Pojasnilo:

Lahko uporabimo formulo za točkovno nagib, da poiščemo enačbo za to črto in jo nato pretvorimo v obliko prestrezanja.

Prvič, da uporabimo formulo za točkovno nagib, moramo najti pobočje.

Nagib je mogoče najti po formuli: #m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) #

Kje # m # je pobočje in (#barva (modra) (x_1, y_1) #) in (#barva (rdeča) (x_2, y_2) #) sta točki na črti.

Zamenjava vrednosti iz dveh točk problema daje:

#m = (barva (rdeča) (2) - barva (modra) (5)) / (barva (rdeča) (9) - barva (modra) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Zdaj lahko uporabimo naklon in eno od točk iz problema, da ju nadomestimo s formulo točke.

Formula točkovnega nagiba določa: # (y - barva (rdeča) (y_1)) = barva (modra) (m) (x - barva (rdeča) (x_1)) #

Kje #barva (modra) (m) # je pobočje in #barva (rdeča) (((x_1, y_1))) # je točka, skozi katero poteka črta.

# (y - barva (rdeča) (5)) = barva (modra) (- 3/7) (x - barva (rdeča) (2)) #

Oblika preseka linearne enačbe je:

#y = barva (rdeča) (m) x + barva (modra) (b) #

Kje #barva (rdeča) (m) # je pobočje in #barva (modra) (b) # je vrednost preseka y.

Zdaj lahko rešimo # y # najti obliko strmine-preseka enačbe:

#y - barva (rdeča) (5) = (barva (modra) (- 3/7) xx x) - (barva (modra) (- 3/7) xx barva (rdeča) (2)) #

#y - barva (rdeča) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - barva (rdeča) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Kakšna je enačba za črto v obliki odseka pobočja, ki poteka skozi (4, -8) in ima naklon 2?

Y = 2x - 16> Enačba črte v obliki presledka pobočja iscolor (rdeča) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) barva (črna) (y = mx + b) barva (bela) (a / a) |))) kjer m predstavlja naklon in b, prestrezanje y. Tukaj smo podali naklon = 2 in delna enačba je y = 2x + b Zdaj, da najdemo b, uporabimo točko (4, -8), skozi katero poteka linija. Zamenjajte x = 4 in y = -8 v delno enačbo. torej: -8 = 8 + b b = -16 tako je enačba: y = 2x - 16

Kakšna je enačba v obliki točke-nagiba in obliki odseka strmine za črto, ki je nagnjena = -3, ki poteka skozi (2,6)?

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "enačba črte v" barvni (modri) "obliki točke-nagiba" je. • barva (bela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kjer je m naklon in" (x_1, y_1) "točka na črti" "enačba črte v" barvi (modra) "oblika strmine-prestrezanja" je. • barva (bela) (x) y = mx + b "kjer je m naklon in b y-prestrezanje" "tukaj" m = -3 "in" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (rdeča) "v obliki točke-nagiba" rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12larrcolor (rdeča) "v obliki križa"

Kakšna je enačba v obliki točkovnega nagiba in prelomu pobočja za črto m = -6, ki poteka skozi (0, -8)?

Y + 8 = -6 (x-0) "in" y = -6x-8> "" enačba vrstice v "barvni (modri)" obliki točke-nagiba "je • barva (bela) (x) y- y_1 = m (x-x_1) "kjer je m naklon in" (x_1, y_1) "točka na črti" "tukaj" m = -6 "in" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (rdeča) "v obliki točke-nagiba" "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki nagiba-presledka" je . • barva (bela) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (rdeča) "v obliki križa"